【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元.

1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;

2)當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí),能使該廠所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多?

【答案】(1) yx的函數(shù)關(guān)系式是y5x+3600x40,41,42,4344);(2) 生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝44套時(shí),該廠所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3820元.

【解析】

1)根據(jù)總利潤(rùn)等于M、N兩種型號(hào)時(shí)裝的利潤(rùn)之和列式整理即可,再根據(jù)M、N兩種時(shí)裝所用A、B兩種布料不超過現(xiàn)有布料列出不等式組求解即可;

2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出所獲利潤(rùn)最大值即可.

解:(1y50x+4580x)=5x+3600

由題意得,,

解不等式①得,x≤44,

解不等式②得,x≥40,

所以,不等式組的解集是40≤x≤44

x為整數(shù),

x4041,4243,44,

yx的函數(shù)關(guān)系式是y5x+3600x40,4142,43,44);

2)∵k50,

yx的增大而增大,

∴當(dāng)x44時(shí),y最大3820,

即,生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝44套時(shí),該廠所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3820元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)為a的點(diǎn) A在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

1)設(shè),點(diǎn)4,2)在函數(shù) , 的圖像上.

①分別求函數(shù) 的表達(dá)式;

②直接寫出使 成立的的范圍;

2)如圖①,設(shè)函數(shù) ,的圖像相交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為16,求 的值;

3)設(shè),如圖②,過點(diǎn) 軸,與函數(shù)的圖像相交于點(diǎn),以為一邊向右側(cè)作正方形,試說明函數(shù)的圖像與線段的交點(diǎn)一定在函數(shù)的圖像上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD必然是( )

A.菱形

B.對(duì)角線相互垂直的四邊形

C.正方形

D.對(duì)角線相等的四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組開展以下折紙活動(dòng):對(duì)折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展開;再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線段BN.觀察探究可以得到NBC的度數(shù)是( 。

A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象為直線l1,經(jīng)過A0,4)和D40)兩點(diǎn),一次函數(shù)yx+1的圖象為直線l2,與x軸交于點(diǎn)C,兩直線l1l2相交于點(diǎn)B

1)求k,b的值;

2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

3)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC∠A90°,ABACA(-2,0)、

B0,1)、Cd,2)。

1)求d的值;

2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)BC兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖

像上。請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式;

3)在(2)的條件下,直線B′C′y軸于點(diǎn)G。問是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)P,

使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且AEEF,BE=2,

(1)求證:AE=EF;

(2)延長(zhǎng)EF交矩形∠BCD的外角平分線CP于點(diǎn)P(圖2),試求AEEP的數(shù)量關(guān)系;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)設(shè)(1)題中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足SPAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)設(shè)(1)題中的拋物線交y軸于C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線 :x軸,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,直線 : y軸交于點(diǎn)C,直線與直線的交點(diǎn)為E,且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2.

1)求實(shí)數(shù)b的值;

2)設(shè)點(diǎn)Da,0)為x軸上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Dx軸的垂線,分別交直線與直線于點(diǎn)MN,若以點(diǎn)B、OM、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求a的值.

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