【題目】如圖,已知直線 :x軸,y軸的交點分別為A,B,直線 : y軸交于點C,直線與直線的交點為E,且點E的橫坐標(biāo)為2.

1)求實數(shù)b的值;

2)設(shè)點Da,0)為x軸上的動點,過點Dx軸的垂線,分別交直線與直線于點M、N,若以點B、OM、N為頂點的四邊形是平行四邊形,求a的值.

【答案】(1)3;(2)a=5或-1.

【解析】

1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,由點E在直線上可得到點E的坐標(biāo),由點E在直線上,進而得出實數(shù)b的值;
2)依據(jù)題意可得MN|1+a(3a)||a2|BO=3.當(dāng)MN=BO=3時,以點BO、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形,即可得到|a-2|=3,進而得出a的值.

解:(1)∵點E在直線l1上,且點E的橫坐標(biāo)為2,
∴點E的坐標(biāo)為(2,2),
∵點E在直線l上,
2×2+b
解得:b=3;
2)如圖,當(dāng)x=a時,yM3a,yN1+a,


MN|1+a(3a)||a2|,
當(dāng)x=0時,yB=3,
BO=3
BOMN
∴當(dāng)MN=BO=3時,以點BO、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形,
此時|a-2|=3,
解得:a=5a=-1
∴當(dāng)以點B、OM、N為頂點的四邊形為平行四邊形,a的值為5-1

故答案為:(13;(2a=5-1.

練習(xí)冊系列答案
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