【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，則線段MN的長為 ．

【答案】10

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE，再根據(jù)∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，得出∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE，最后根據(jù)ME=MB，NE=NC，求得MN的長即可．

解：∵MN∥BC

∴∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，

∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE

∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE

∴ME=MB，NE=NC

∴MN=ME+NE=BM+CN=10

故答案為：10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當(dāng)太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數(shù)值：≈1.73，≈1.41）．

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【題目】小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)，如下表:

其中有三天的個數(shù)墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)己經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）

A.B.C.1D.

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC為4,面積為24,腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點(diǎn)E,F,若D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動點(diǎn),則△CDM的周長的最小值為 （　　）

A.8B.10C.12D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中,AH⊥BC，垂足為H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,則∠BAC=_________ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的

正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

求的值．

若將菱形向右平移，使點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上，求菱形平移的距離．

怎樣平移可以使點(diǎn)、同時落在第一象限的曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，以BC為邊作等邊△BDC，連接AD．

（1）如圖1，直接寫出∠ADB的度數(shù)　 　；

（2）如圖2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使BE=BA，連接CE，判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，請補(bǔ)全圖形，并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連接DE，AE．若∠DEC=60°，DE=2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖△ABC中，AB＝5，AC＝3，則中線AD的取值范圍是（ ）

A. 2＜AD＜8B. 2＜AD＜4C. 1＜AD＜4D. 1＜AD＜8

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