【題目】如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當(dāng)太陽光與水平線成45°角時(shí)，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數(shù)值：≈1.73，≈1.41）．

【答案】7.3m

【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長線于點(diǎn)D，先求出CD和BD的長度，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AD的長度，便可求出求電線桿AB的高．

試題解析：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長線于點(diǎn)D．

在Rt△BCD中，BD=BCsin∠BCD=20×sin30°=10，CD=BCcos30°=20×=．

在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，∴∠DAC=∠ACD=45°，則AD=CD=，

∴AB=AD﹣BD=﹣10=10（﹣1）≈10（1.73﹣1）=7.3（m），

所以，電線桿AB的高約為7.3m．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏想測一棵大樹的高度，她站在地面某處測得樹梢仰角為，再往大樹方向前進(jìn)米，測得樹梢仰角為，已知小敏眼睛到地面距離為米，則大樹高為________米．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD﹣PC的最大值為_____．

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【題目】沿海城市A接到臺風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向130km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD＝50km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：CF＝AD.

（2）若AD＝3，AB＝8，當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上，為什么？

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且為實(shí)數(shù)），其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正確結(jié)論有（ ）

A.①②③④⑤B.①②④⑤C.①②③⑤D.①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；

方案二：按購買金額打八折付款.

某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.

（1）分別寫出優(yōu)惠方案一購買費(fèi)用y1（元）、優(yōu)惠方案二購買費(fèi)用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實(shí)惠.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，則線段MN的長為 ．

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