【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB90°

1)如圖①,若∠ACB60°AB4,求⊙O的直徑;

2)如圖②,若ADAB,點(diǎn)C為弧DB的中點(diǎn)且ADmABn,求AC的長(zhǎng).

【答案】18;(2m+n

【解析】

1)由圓周角定理可得∠ACB=∠ADB60°,由三角函數(shù)可求BD的長(zhǎng),即可求⊙O的直徑;

2)由題意可得DBCD,通過(guò)證明△DEC∽△DAB,可得,可得DEm,ECn,即可求得ACAE+ECm+n

解:(1)如圖,連接BD

∵∠DAB90°

BD是直徑,

∵∠DAB90°,∠ACB=∠ADB60°,AB4,

sinADB

DB8

∴⊙O的直徑為8

2)如圖,連接BD,過(guò)點(diǎn)DDEAC于點(diǎn)E,

∵∠DAB90°

BD是直徑,

∴∠BCD90°

∵點(diǎn)C為弧DB的中點(diǎn)

∴∠DAC=∠CAB45°

CDBC

DBCD

∵∠DCA=∠ABD,∠DEC=∠DAB90°

∴△DEC∽△DAB

DEmECn,

∵∠DAC45°,DEAC

AEDEm

ACAE+ECm+n

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在陽(yáng)光下,一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米,同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上,測(cè)得落在教學(xué)樓第一級(jí)臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.2米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,如圖所示,若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米,則樹(shù)高為_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣(mài)300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣(mài)30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷售量為y件.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)多少元?

3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn),每星期至少要銷售該款童裝多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB90°,⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)D上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線PC,直線PCBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:∠PCA=∠PBC

2)若PC8,PA4,∠ECD=∠PCA,以點(diǎn)C為圓心,半徑為5作⊙C,試判斷⊙C與直線BD的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn);如圖1,中,,點(diǎn)在邊上,過(guò),.填空:

是否相似? (直接回答)______;

_______; .

(2)拓展探究:繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,猜想是否相似?若不相似,說(shuō)明理由;若相似,請(qǐng)證明.

(3)遷移應(yīng)用:繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)在同一條直線上時(shí),直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)是 .

1 2 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸相交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).

1)求直線的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.

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【題目】在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中,分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,34,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為m,再?gòu)囊掖忻鲆粋(gè)小球,記下數(shù)字為n

1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有(m,n)可能的結(jié)果;

2)若m,n都是方程x25x+60的解時(shí),則小明獲勝;若m,n都不是方程x25x+60的解時(shí),則小利獲勝,問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大?

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