【題目】二次函數(shù) ()的圖象如圖所示，分析下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

①由二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸在y軸左側(cè)以及與y軸交于正半軸，即可得出a＜0，＜0，c＞0，進(jìn)而可得出abc＞0，結(jié)論①錯(cuò)誤；②由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可得出b2-4ac＞0，結(jié)論②正確；③由＞-1，a＜0，可得出b＞2a，即b-2a＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；④由當(dāng)x=1時(shí)y＜0和當(dāng)x=-1時(shí)y＞0，可得出a+b+c＜0，a-b+c＞0，兩式相乘后即可得出（a+c）2-b2＜0，即（a+c）2＜b2，結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．

解：①∵二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，
∴a＜0，＜0，c＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，結(jié)論①錯(cuò)誤；
②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，結(jié)論②正確；
③∵＞-1，a＜0，
∴b＞2a，
∴b-2a＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；
④∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0；當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，
∴a+b+c＜0，a-b+c＞0，
∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，
∴（a+c）2-b2＜0，即（a+c）2＜b2，結(jié)論④正確．
故選擇：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（拋物線隨頂點(diǎn)一起平移），與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小值為-6，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為（ ）

A.-3B.1C.5D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖像與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B.以AB為直徑作M.

（1）求AB的長；

（2）點(diǎn)D是M上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)D在直線AB上方，過點(diǎn)D作DH⊥AB，垂足為H，連接BD.

①當(dāng)△BDH中有一個(gè)角等于BAO兩倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②當(dāng)DBH=45°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再從余下的兩個(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且AE：BE=2:1.設(shè)BC的長度是米，矩形區(qū)域ABCD的面積為平方米.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；

(2)取何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O 上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x-3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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