【題目】如圖,直線y=-x-3x軸于點A,交y軸于點B,點Px軸上一動點,以點P為圓心,以1個單位長度為半徑作⊙P,當⊙P與直線AB相切時,點P的坐標是_______

【答案】-,0)或P-,0

【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式求得A-4,0),B0-3),得到OA=4OB=3,根據(jù)勾股定理得到AB=5,設⊙P與直線AB相切于D,連接PD,則PDAB,PD=1,根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論.

∵直線y=-x-3x軸于點A,交y軸于點B,

∴令x=0,得y=-3,令y=0,得x=-4,

A-40),B0-3),

OA=4,OB=3,

AB=5

設⊙P與直線AB相切于D,連接PD

PDAB,PD=1

∵∠ADP=AOB=90°,∠PAD=BAO

∴△APD∽△ABO,

,

,

AP=,

OP=OP=,

P-0)或P-,0),

故答案為:(-,0)或P-,0).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為實數(shù))

1)當時,若= ,則此函數(shù)是一次函數(shù);

2)若它是一個二次函數(shù),假設,那么:

①當時,的增大而減小,請判斷這個命題的真假并說明理由;

②它一定經(jīng)過哪個點?請說明理由.

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【題目】二次函數(shù) ()的圖象如圖所示,分析下列四個結論:①;②;③;④.其中正確的結論有( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】解一元二次方程:

(1)(2x﹣5)2=9

(2)x2﹣4x=96

(3)3x2+5x﹣2=0

(4)2(x﹣3)2=﹣x(3﹣x)

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【題目】在直角坐標系中,已知直線分別于軸和軸交于,兩點,將拋物線平移,得到拋物線,使拋物線過點,兩點.

求交點,的坐標;

求拋物線的函數(shù)表達式;

求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+4的圖象是直線l,設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B

1)求線段AB的長度;

2)設點M在射線AB上,將點M繞點A按逆時針方向旋轉90°到點N,以點N為圓心,NA的長為半徑作⊙N

①當⊙Nx軸相切時,求點M的坐標;

②在①的條件下,設直線ANx軸交于點C,與⊙N的另一個交點為D,連接MDx軸于點E,直線m過點N分別與y軸、直線l交于點P、Q,當APQCDE相似時,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為1的正方形OABC繞著點O逆時針旋轉30°得到正方形ODEF,連接AF,求的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點邊上移動(點不與重合),滿足,且點分別在上。

1)求證:

2)當點移動到中點時,求證:點關于直線的對稱點在直線上。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:RtOAB在直角坐標系中的位置如圖所示,P(3,4)OB的中點,點C為折線OAB上的動點,線段PCRtOAB分割成兩部分。

問:點C在什么位置時,分割得到的三角形與RtOAB相似(注:在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應的點C的坐標).

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