【題目】如圖是長沙九龍倉國際金融中心,位于長沙市黃興路與解放路交會處的東北角,投資160億元人民幣,總建筑面積達98萬平方米,中心主樓BC高452m,是目前湖南省第一高樓,大樓頂部有一發(fā)射塔AB,已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE,在樓DE底端D點測得A的仰角為α,tanα=,在頂端E點測得A的仰角為45°,AE=140m
(1)求兩樓之間的距離CD;
(2)求發(fā)射塔AB的高度.
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【題目】如圖,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個扇形,分別標(biāo)有1、2、3三個數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)(若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
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【題目】如圖,頂點為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)問在y軸上是否存在一點P,使得△PAM為直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)若在第一象限的拋物線下方有一動點D,滿足DA=OA,過D作DG⊥x軸于點G,設(shè)△ADG的內(nèi)心為I,試求CI的最小值.
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【題目】如圖,已知,拋物線與軸交于兩點,過點的直線與該拋物線交于點,點是該拋物線上不與重合的動點,過點作軸于,交直線于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若,當(dāng)時,求點坐標(biāo);
(3)當(dāng)(2)中直線為時,是否存在實數(shù),使與相似?若存在請求出的值;若不存在,請說明你的理由.
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【題目】如圖,有六個矩形水池環(huán)繞,矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF,正六邊形的邊長為4米.要從水源點P處向各水池鋪設(shè)供水管道,這些管道的總長度最短是_____米.(結(jié)果保留根號)
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【題目】(1)敘述并證明三角形內(nèi)角和定理(證明用圖 1);
(2)如圖 2 是七角星形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的對角線經(jīng)過原點,與交于點軸于點,點D的坐標(biāo)為反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過兩點.
(1)求的值及所在直線的表達式;
(2)求證:.
(3)求的值.
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【題目】如圖,∠D=∠B,補充下列條件之一,不一定能判定△ABC和△ADE相似的是( 。
A.∠ACB=∠AEDB.∠CAE=∠BADC.∠BED=∠EACD.
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