Question

【題目】如圖，∠D＝∠B，補(bǔ)充下列條件之一，不一定能判定△ABC和△ADE相似的是（　�。�

A.∠ACB＝∠AEDB.∠CAE＝∠BADC.∠BED＝∠EACD.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由選項條件結(jié)合已知條件符合兩角對應(yīng)相等或?qū)��?yīng)邊成比例且夾角相等則兩三角形相似，否則不相似，逐項推理判斷即可.

解：A、由∠ACB＝∠AED，∠D＝∠B，根據(jù)兩角對應(yīng)相等兩三角形相似，本選項不符合題意；

B、由∠CAE＝∠BAD，∴∠CAB=∠EAD, ∵D＝∠B，根據(jù)兩角對應(yīng)相等兩三角形相似，本選項不符合題意；

C、由∠BED＝∠EAC，∠BEA=∠BED+∠DEA=∠EAC+∠C, ∴∠DEA=∠C, ∵∠D＝∠B，根據(jù)兩角對應(yīng)相等兩三角形相似，本選項不符合題意；

D、兩邊成比例夾角相等，兩三角形相似，這里不是夾角，本選項符合題意.

故選：D．