【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，求∠BOE的度數(shù)．

【答案】40°

【解析】

設∠BOE=x，由角平分線的定義可得：∠DOE=∠BOE =x，由已知可得：∠EOF=x＋30°，再根據(jù)角平分線的定義可得：∠COE=2∠EOF= 2x＋60°，最后根據(jù)∠DOE＋∠COE=180°列方程并解方程即可.

解：設∠BOE=x

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠BOE =x

∵∠BOF=30°

∴∠EOF=∠BOE＋∠BOF=x＋30°

∵OF平分∠COE

∴∠COE=2∠EOF= 2x＋60°

∵∠DOE＋∠COE=180°

∴x＋（2x＋60°）=180°

解得：x=40°

即∠BOE=40°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個地方，豎起竹竿（即AE），這時，他量了一下竹竿的影長（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠處走出兩根竹竿的長度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度（即BD=2米）．此時，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學們，請你和小明一起解答這個問題：

（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路燈O的高度，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點A，B的橫坐標分別為1和2，與y軸的交點是C．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）若點D是y軸上的一點，是否存在D，使以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點D的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）過點C作CE∥x軸，與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于點E，點H是該二次函數(shù)圖象上的動點，過點H作HF∥y軸，交線段BC于點F，試探究當點H運動到何處時，△CHF與△HFE的面積之和最大，求點H的坐標及最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖像交于A（－1，a），B（b，1）兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪1000元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬20元，加工1件B型服裝計酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時．(工人月工資＝底薪+計件工資)

(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？

(2)一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B地，他們離A地的距離s（km）與甲離開A地的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，有下列說法：①甲、乙同學都騎行了18km；②甲、乙同學同時到達B地；③甲停留前、后的騎行速度相同；④乙的騎行速度是；其中正確的說法是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)運算：

(1)﹣13+28+62﹣77

(2)4﹣4+(﹣3)×(﹣)

(3)﹣12006+[1﹣(2﹣22)×3]+(﹣1)2016

(4)(﹣6)×(﹣)×(﹣8)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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