【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖像交于A（－1，a），B（b，1）兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且，求點P的坐標．

【答案】（1）；（2）點P（－6，0）或（－2，0）．

【解析】

（1）把A點坐標代入直線解析式求出a的值，再把A（-1，3）代入反比例函數(shù)關系式中，求出k的值即可；

（2）分別求出B、C的坐標，設點P的坐標為（x，0），根據(jù)列出方程求解即可.

（1）把點A（－1，a）代入y＝x+4，得a＝3， ∴A（－1，3），∴k=－3，

∴反比例函數(shù)的表達式為y=－；

（2）把B（b，1）代入反比例函數(shù)y=－，

解得：b＝－3，∴B（－3，1），

當y＝x+4＝0時，得x＝－4，

∴點C（－4，0），

設點P的坐標為（x，0），

∵S△AOB＝S△AOC－S△BOC＝×4×3－×4×1＝6－2＝4，S△ACP=S△AOB，

∴×3×│x－(－4)│＝×4＝3，

解得x1=－6，x2=－2，

∴點P（－6，0）或（－2，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，F是BA延長線上一點，AF＝CE，連接BD，EF，FG平分∠BFE交BD于點G．

（1）求證：△ADF≌△CDE；

（2）求證：DF＝DG；

（3）如圖2，若GH⊥EF于點H，且EH＝FH，設正方形ABCD的邊長為x，GH＝y，求y與x之間的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市區(qū)自2014年1月起，居民生活用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如下表所示）：

月用水量（噸）

水價（元/噸）

第一級 20噸以下（含20噸）

1．6

第二級 20噸﹣30噸（含30噸）

2．4

第三級 30噸以上

3．2

例：某用戶的月用水量為32噸，按三級計量應繳水費為：

1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4（元）

（1）如果甲用戶的月用水量為12噸，則甲需繳的水費為 元；

（2）如果乙用戶繳的水費為39．2元，則乙月用水量 噸；

（3）如果丙用戶的月用水量為a噸，則丙用戶該月應繳水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校部分師生要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格優(yōu)惠方案供學校選擇：第一種方案是教師按原價付款，學生按原價的75%付款；第二種方案是師生都按原價的80%付款．已知該校有5名教師和x名學生參加此次夏令營活動，車票原價為100元/張．

（1）分別寫出兩種方案的購票款（列代數(shù)式并化簡）

（2）如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營的學生有多少人？

（3）當參加夏令營的學生人數(shù)為名時，試說明選擇哪一種方案購票省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】幾何計算

（1）如圖1，∠AOC，∠BOD都是直角，且∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2：11，求∠BOC的度數(shù)．

（2）如圖2，點C分線段AB為3：4，AC＜BC，點D分線段為AB上一點且11BD＝3AD，若CD＝10cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，已知點A、B在雙曲線（x>0）上，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，點B的橫坐標為b．A與B的坐標分別為_____、______(用b與k表示)，由此可以猜想AP與CP的數(shù)量關系是______.

(2)四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y與y的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點P，P是BD的中點，點B的橫坐標為4．

①當時，判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由.

②四邊形ABCD能否成為正方形？若能，直接寫出此時m，n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點E．求證：

（1）四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的面積．

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