【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸相切于點D，則點A的坐標是（　�。�

A.（5，4）
B.（4，5）
C.（5，3）
D.（3，5）

【答案】A
【解析】解：連接AD，AB，AC，再過點A作AE⊥OC于E，則ODAE是矩形，

∵點A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸相切于點D，
∴OB=2，OC=8，BC=6，
∵⊙A與y軸相切于點D，
∴AD⊥OD，
∵由垂徑定理可知：BE=EC=3，
∴OE=AD=5，
∴AB=AD=5，
利用勾股定理知AE=4，
∴A（5，4）．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和垂徑定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，那么BM的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B的坐標為（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．點P是線段OB上的一個動點（點P不與點O、B重合），過點P與y軸平行的直線l交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R，設點P橫坐標為t，線段QR的長度為m．已知t=40時，直線l恰好經(jīng)過點C．

（1）求點A和點C的坐標；
（2）當0＜t＜30時，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當m=35時，請直接寫出t的值；
（4）直線l上有一點M，當∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周長為60時，請直接寫出滿足條件的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；
（3）在（2）的條件下：
①連接DF，求tan∠FDE的值；
②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達小島C處，此時測得碼頭B在南偏東45°方向，求碼頭A與小島C的距離．（≈1.732，結(jié)果精確到0.01海里）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，D是邊BC的中點，過D作DE∥AB于E，連接BE交AD于D1；過D1作D1E1∥AB于E1 ， 連接BE1交AD于D2；過D2作D2E2∥AB于E2 ， …，如此繼續(xù)，若記S△BDE為S1 ， 記 為S2 ， 記 為S3…，若S△ABC面積為Scm，則Sn=cm（用含n與S的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC=DE，求出點D的坐標；
（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小島A在港口B的北偏東50°方向，小島C在港口B的北偏西25°方向，一艘輪船以每小時20海里的速度從港口B出發(fā)向小島A航行，經(jīng)過5小時到達小島A，這時測得小島C在小島A的北偏西70°方向，求小島A距離小島C有多少海里？（最后結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.1414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD＞DA，DA=2，點P，Q同時從點D出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動，過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，連接PR，當點Q到達點A時，點P，Q同時停止運動．設PQ=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤ ， ＜x≤m時，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：n的值為___；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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