Question

【題目】拉桿箱指具有拉桿和滾輪的行李箱，因其使用方便成為出門旅行的必備工具。如圖，是一種拉桿式旅行箱的示意圖，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，其直徑為10cm，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，過A作AE∥DM．當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大伸長(zhǎng)距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面（）cm，求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大小及點(diǎn)B到水平地面的距離．

Answer 1

【答案】點(diǎn)B到水地面的距離為（25+5 ）cm．

【解析】CF=40+5﹣5=40（m）．

則sin∠CAF==，

則∠CAF=60°，………………………………5分

如圖，

作BH⊥AF于點(diǎn)G，交DM于點(diǎn)H．

則BG∥CF，

∴△ABG∽△ACF．

，即，

解得：BG=25，

點(diǎn)B到水地面的距離為（25+5 ）cm．