將三塊邊長均為10cm的正方形煎餅不重疊地平放在圓碟內(nèi)，則圓碟的直徑至少是多少？（不考慮其他因素，精確到0.1cm）
分析：先根據(jù)可能出現(xiàn)的情況畫出圖形，分別求出各種情況的圓碟直徑，再進(jìn)行比較即可．
解答：解：由圖可知，當(dāng)如圖1放置時，直徑AC=
AD2+CD2
=
302+102
=10
10
；
2，3兩種圖形中所求的圓碟均以O(shè)點為圓心，以O(shè)A為半徑，則OA=
102+102
=10
2
，
此圓直徑為20
2
≈28.28；
當(dāng)如圖4所示時，考慮到它的軸對稱性，圓碟的圓心O應(yīng)在正方形的邊DE上，
設(shè)OD=xcm，DC=10，OC=10+r，BC=5，OE=10-x，OB=OF，由勾股定理得，
（10+x）2+52=（10-x）2+102，解得x=
15
8
，
直徑為2•OB=2•
(10+x)2+52
=2
(10+
15
8
)2+52
≈25.8（cm）
由于10
10
＞28.28＞25.8．
故圓碟的直徑至少是25.8cm．
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點評：本題考查的是正多邊形和圓及勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形再由勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
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27、數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們將兩塊邊長都為60cm的正方形紙片制作成兩個無蓋的長方體盒子（不計粘合部分）．
小紅的方法是：先在紙片四個角截去邊長為10cm的四個相同的小正方形（如圖1所示），然后把四邊折合粘在一起，便得到甲種盒子．
小林的方法是：（如圖2所示）截去兩角后，沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子，且乙種盒子的高AB是底面寬CD的4倍．
（1）請求出甲種盒子的底面邊長；
（2）請求出乙種盒子的長、寬、高．

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小林的方法是：（如圖2所示）截去兩角后，沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子，且乙種盒子的高AB是底面寬CD的4倍．
（1）請求出甲種盒子的底面邊長；
（2）請求出乙種盒子的長、寬、高．

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將三塊邊長均為10cm的正方形煎餅不重疊地平放在圓碟內(nèi)，則圓碟的直徑至少是多少？（不考慮其他因素，精確到0.1cm）

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