Question

將三塊邊長均為10cm的正方形煎餅不重疊地平放在圓碟內(nèi)，則圓碟的直徑至少是多少？（不考慮其他因素，精確到0.1cm）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)可能出現(xiàn)的情況畫出圖形，分別求出各種情況的圓碟直徑，再進(jìn)行比較即可．
解答：解：由圖可知，當(dāng)如圖1放置時，直徑AC===10；
2，3兩種圖形中所求的圓碟均以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)A為半徑，則OA==10，
此圓直徑為20≈28.28；
當(dāng)如圖4所示時，考慮到它的軸對稱性，圓碟的圓心O應(yīng)在正方形的邊DE上，
設(shè)OD=xcm，DC=10，OC=10+r，BC=5，OE=10-x，OB=OF，由勾股定理得，
（10+x）²+5²=（10-x）²+10²，解得x=，
直徑為2•OB=2•=2≈25.8（cm）
由于10＞28.28＞25.8．
故圓碟的直徑至少是25.8cm．

點(diǎn)評：本題考查的是正多邊形和圓及勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形再由勾股定理求解．