【題目】閱讀理解:
定義:有三個內角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.
(1)在“和諧四邊形”中,若,則 ;
(2)如圖,折疊平行四邊形紙片,使頂點,分別落在邊,上的點,處,折痕分別為,.
求證:四邊形是“和諧四邊形”.
【答案】(1);(2)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)四邊形的內角和是360°,即可得到結論;
(2)由四邊形DEBF為平行四邊形,得到∠E=∠F,且∠E+∠EBF=180°,再根據(jù)等角的補角相等,判斷出∠DAB=∠DCB=∠ABC即可.
解:(1)∵四邊形ABCD是“和諧四邊形”,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∵∠B=135°,
∴∠A=∠D=∠C=(360°135°)=75°,
故答案為:75°;
(2)證明:∵四邊形DEBF為平行四邊形,
∴∠E=∠F,且∠E+∠EBF=180°.
∵DE=DA,DF=DC,
∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF,
∵∠DAE+∠DAB=180°,∠DCF+∠DCB=180°,∠E+∠EBF=180°,
∴∠DAB=∠DCB=∠ABC,
∴四邊形ABCD是“和諧四邊形”.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為( 。
A. B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,點A和點B分別位于原點O兩側,點A對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且|a-b|=7
(1)若b=-3,則a的值為__________;
(2)若OA=3OB,求a的值;
(3)點C為數(shù)軸上一點,對應的數(shù)為c.若O為AC的中點,OB=3BC,求所有滿足條件的c的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB為直角,∠AOC為銳角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度數(shù);
(2)如果∠AOC為任意一個銳角,你能求出∠MON的度數(shù)嗎?若能,請求出來,若不能,說明為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學生劉明,對某校六1班上學期期末的數(shù)學成績(成績取整數(shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)這個班每個人的成績各不相同,并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計 |
頻數(shù) | 2 | 8 | 20 | a | 4 | c |
頻率 | 0.04 | b | 0.40 | 0.32 | 0.08 | 1 |
(1)頻數(shù)、頻率分布表中a=____,b=_____,c=_____;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果要畫該班上學期期末數(shù)學成績的扇形統(tǒng)計圖,那么分數(shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______.
(4)張亮同學成績?yōu)?/span>79分,他說:“我們班上比我成績高的人還有,我要繼續(xù)努力.”他的說法正確嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每天早晨王老師7點準時騎自行車去學校上班,今天早晨由于走的匆忙,忘帶一樣重要東西。當他騎車至距學校6千米處時,原地返回,加速回到家,取完東西又以最初出發(fā)時的速度騎車去學校。如圖是王老師今早出行的過程中他距學校的距離y(km)與他離家所用時間x(min)之間的函數(shù)圖像.
根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)求直線AB的解析式.
(2)如果學校8:30準時上課,請問王老師能否按時到校上課?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為線段上一動點(不與點、重合),在同側分別作等邊和等邊,與交于點,與交于點,與交于點,連接、,以下五個結論:①;②;③;④;⑤平分.一定成立的結論有______________;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
填空: , , ;
先化簡, 再求值:.
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