【題目】畫出函數(shù)y1=-x+1,y2=2x-5 的圖象,利用圖象回答下列問題:
(1)方程組的解是_______________.
(2)y1隨x增大而_________, y2隨x增大而________.
(3)當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍 是_______________.
【答案】圖象詳見解析;(1);(2)減小,增大;(3)x<2.
【解析】
首先畫出兩個函數(shù)圖象
(1)根據(jù)圖象可得兩函數(shù)交點坐標(biāo)為(2,1),進而得到方程組的解;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k<0時,y1隨x的增大而減小,k>0時,y2隨x的增大而增大可得答案;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象可得x<2,y1=x+1的圖象在y2=2x5的上方.
解:如圖所示,
(1)根據(jù)圖象可得出方程組 的解是;
故答案為:;
(2)y1隨x的增大而減小,y2隨x的增大而增大;
故答案為:減小,增大;
(3)由圖象可知,當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是x<2.
故答案為:x<2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=CD,點E在AD上,DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點.
(1)求證:△ADB≌△CDE;
(2)求∠MDN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=2x+2與直線 l2:y2=mx+8相交于點 P(2,b).
(1)求 b,m 的值;
(2)直接寫出當(dāng) y1<y2 時,自變量 x 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點O為直線AB上一點,∠COD=90°,射線OE平分∠AOD.
(1)如圖①所示,若∠COE=20°,則∠BOD= °.
(2)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?并請說明理由.
(4)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置,繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系: .
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【題目】某賓館有50個房間供游客住宿,當(dāng)每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當(dāng)每個房間 每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據(jù)規(guī)定,每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價增加x元(x為10的正整數(shù)倍).
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】一商場有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦,某中學(xué)準(zhǔn)備從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型號的電腦安裝到各班教室.
(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表法表示);
(2)若(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號被選中的概率是多少?
(3)已知該中學(xué)用18萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌電腦剛好32臺(價格如下表所示,單位:萬元),其中甲品牌電腦選為A型號,求該中學(xué)購買到A型號電腦多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場推出兩種優(yōu)惠方法,甲種方法:購買一個書包贈送一支筆;乙種方法:購買書包和筆一律按九折優(yōu)惠,書包20元/個,筆5元/支,小明和同學(xué)需購買4個書包,筆若干(不少于4支).
(1)分別寫出兩種方式購買的費用y(元)與所買筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式,也可以同時用兩種方式購買,請你就購買4個書包12支筆,設(shè)計一種最省錢的購買方式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形.
(1)用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積,你能得到怎樣的等式:________;
(2)利用(1)中的結(jié)論.計算:,,求的值;
(3)根據(jù)(1)的結(jié)論.若.求的值.
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