【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,對稱軸是直線x=1,有以下四個結(jié)論:
①abc>0;②b2-4ac>0;③b=-2a;④a+b+c>2.其中正確的是 (填寫序號)

【答案】②③④
【解析】①∵拋物線的開口向下,∴a<0,

∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上,∴c>0,

∵對稱軸為x= >0,∴a、b異號,即b>0,

∴abc<0;

故本結(jié)論錯誤;②從圖象知,該函數(shù)與x軸有兩個不同的交點,所以根的判別式△=b24ac>0;

故本結(jié)論正確;③∵對稱軸為x= =1,

∴b=2a,

故本結(jié)論正確;④由圖象知,x=1時y>2,所以a+b+c>2,故本結(jié)論正確.

故答案為②③④.

根據(jù)拋物線的開口方向、與y軸的交點情況可確定a、c的取值范圍,根據(jù)對稱軸在y軸的左側(cè),a、b同號;對稱軸在y軸的右側(cè),a、b異號,即可對①作出判斷;根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù),可對②作出判斷;根據(jù)對稱軸為直線x=1=-,可對③作出判斷;由圖像可知,當(dāng)x=1時,函數(shù)值y最大,可對④作出判斷;即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】宜賓某商店決定購進(jìn)AB兩種紀(jì)念品.購進(jìn)A種紀(jì)念品7件,B種紀(jì)念品2件和購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件均需80元.

1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元,但不超過764元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

3)已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元,出售一件B種紀(jì)念品可獲利(5a)元,試問在(2)的條件下,商家采用哪種方案可獲利最多?(商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4,隨機摸取一個小球然后放回,再隨機地摸取一個小球.
(1)采用樹狀圖法(或列表法)列出兩次摸取小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果,并回答摸取兩球出現(xiàn)的所以可能結(jié)果共有幾種;
(2)求兩次摸取的小球標(biāo)號相同的概率;
(3)求兩次摸取的小球標(biāo)號的和等于4的概率;
(4)求兩次摸取的小球標(biāo)號的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(十九),用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、34、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲的距離之最大值為何?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(2,4),B(5,﹣1)C(0,1),把三角形ABC向右平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度后得到三角形A'B'C'

1)畫出三角形ABC和平移后A′B′C′的圖形;

2)寫出三個頂點A'B',C'的坐標(biāo);

3)求三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市今年九年級體育考試結(jié)束后,從某縣3000名參考學(xué)生中抽取了100名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析(滿分100分,記分均為整數(shù)),得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,請你根據(jù)圖形完成下列問題:

1)本次抽樣的樣本容量是_________

2)請補全頻數(shù)分布直方圖.

3)若80分以上(含80分)為優(yōu)秀,請你據(jù)此估算該縣本次考試的優(yōu)秀人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+2180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF

(1)AEFC的位置關(guān)系如何?為什么?

(2)ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADBCD,EGBCG,∠E=∠l,可得AD平分∠BAC,理由如下:

ADBCDEGBCG(已知),

∴∠ADC=∠EGC90°    ),

ADEG    ),

∴∠1      ),

3=∠E(兩直線平行,同位角相等),

又∵∠E=∠1(已知),

∴∠2=∠3    ),

AD平分∠BAC    ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點D為BC邊的中點,以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點E,F(xiàn),且∠EDF與∠A互補.
(1)如圖1,若AB=AC,且∠A=90°,則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,若AB=AC,那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;

(3)如圖3,若AB:AC=m:n,探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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