【題目】如圖,ADBCD,EGBCG,∠E=∠l,可得AD平分∠BAC,理由如下:

ADBCD,EGBCG(已知),

∴∠ADC=∠EGC90°    ),

ADEG    ),

∴∠1      ),

3=∠E(兩直線平行,同位角相等),

又∵∠E=∠1(已知),

∴∠2=∠3    ),

AD平分∠BAC    ).

【答案】垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;∠2,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換;角平分線定義.

【解析】

根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)及判定、角平分線的定義完成本題推理即可.

ADBCD,EGBCG(已知),

∴∠ADC=∠EGC90° (垂直的定義),

ADEG (同位角相等,兩直線平行),

∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

3=∠E(兩直線平行,同位角相等),

又∵∠E=∠1(已知),

∴∠2=∠3 (等量代換),

AD平分∠BAC (角平分線定義).

故答案為:垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;∠2,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換;角平分線定義.

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(2)如下圖,設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,再作AB x軸于點(diǎn)B, DC x軸于點(diǎn)C.

①當(dāng) BC=1時(shí),直接寫(xiě)出矩形ABCD的周長(zhǎng);
②設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a, b),將矩形ABCD的周長(zhǎng)L表示為a的函數(shù),并寫(xiě)出自變量的取值范圍,判斷周長(zhǎng)是否存在最大值,如果存在,求出這個(gè)最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P(m,0)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線BC于D,交拋物線于E,EF∥x軸,交直線BC于F,DG∥x軸,F(xiàn)G∥y軸,DG與FG交于點(diǎn)G.設(shè)四邊形DEFG的面積為S,當(dāng)m為何值時(shí)S最大,最大值是多少?
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,將△OAC繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上.若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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