【題目】已知線段 AB 的長(zhǎng)為 10cm，C 是直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，M 是線段 AC的中點(diǎn)，N 是線段 BC 的中點(diǎn)．

（1）若點(diǎn) C 恰好為線段 AB 上一點(diǎn)，求MN等于多少cm；

（2）猜想線段 MN 與線段 AB 長(zhǎng)度的關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）5；（2）猜想MN= AB，理由見解析.

【解析】

（1）因?yàn)辄c(diǎn)C 恰好為線段AB 上一點(diǎn)，所以MN=MC+NC=AC+BC=

（AC+BC）= AB=5cm；

（2）分三種情況當(dāng)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，進(jìn)行推論說明．

(1)因?yàn)辄c(diǎn)C恰好為線段AB上一點(diǎn)，

所以 MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；

（2），理由如下：

∵M 是線段AC的中點(diǎn)，

∴CM=AC，

∵N 是線段BC的中點(diǎn)，

∴CN=BC，

三種情況討論，

當(dāng)C在線段AB上時(shí) ，

MN=CM+CN==AB ；

當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

MN=CM﹣CN==AB；

當(dāng)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，

MN=CN﹣CM==AB；

綜上：MN=AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m=n=0時(shí)，我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)m，n為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴數(shù)對(duì)”，則m=_____；

（2）（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，則代數(shù)式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？

（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；

（3）求四邊形EFPH的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)，

（1）過點(diǎn)P作AB的垂線段PE；

（2）過點(diǎn)P作CD的垂線，與AB相交于點(diǎn)F；

（3）將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____，這樣排列的依據(jù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x=______；

（2）當(dāng)x=______時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6；

（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是______；

（4）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x，x，我們把x，x之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN="|" x-x|．若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊（或直徑），分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么，這四個(gè)圖形中，其面積滿足的個(gè)數(shù)是(　 )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

（1）如圖 1，若 CE 恰好是∠ACD 的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí) CD 是不是∠ECB 的角平分線？只回答出“是”或“不是”即可；

（2）如圖 2，若∠ECD=α，CD 在∠BCE 的內(nèi)部，請(qǐng)你猜想∠ACE 與∠DCB是否相等？并簡(jiǎn)述理由；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)問∠ECD 與∠ACB 的和是多少？并簡(jiǎn)述理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽中，八（1）班比賽成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八（1）班成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息求出成績(jī)?yōu)?/span>C等級(jí)的人數(shù)；

（2）將表格補(bǔ)充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+5（k1＜0）的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= （k2＞0）的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C，已知CM=1．

（1）求k2﹣k1的值；
（2）若 = ，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案