【題目】

（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x=______；

（2）當(dāng)x=______時，點P到點A，點B的距離之和是6；

（3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范圍是______；

（4）在數(shù)軸上，點M，N表示的數(shù)分別為x，x，我們把x，x之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN="|" x-x|．若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，且三個點同時出發(fā)，那么運(yùn)動______秒時，點P到點E，點F的距離相等．

【答案】（1）-1；（2）-4或2；（3）；（4）或2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值；

根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值；

（3）點P到點A，點B的距離之和最小，則點P在線段AB上，求出的取值范圍即可；

（4）設(shè)秒時點P到點E，點F的距離相等，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值．

試題解析：（1）根據(jù)題意得，

根據(jù)題意得，解得或；

點P到點A，點B的距離之和最小，點P在線段AB上，則的取值范圍為；

設(shè)秒時點P到點E，點F的距離相等，根據(jù)題意得：解得：或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且AB=20，

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動點P從O點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；

（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發(fā)，點P以每秒5個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，Q點以P點速度的兩倍，沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．問當(dāng)t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】題目：在同一平面上，若∠AOB=75°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù).

下面是七(2)班馬小虎同學(xué)的解題過程：

解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-75°=60°

∴∠AOC=60°

若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由；若不會，請指出錯誤之處，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m為實數(shù)，m≠0)．

(1) 試說明：此方程總有兩個實數(shù)根．

(2) 如果此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段 AB 的長為 10cm，C 是直線 AB 上一動點，M 是線段 AC的中點，N 是線段 BC 的中點．

（1）若點 C 恰好為線段 AB 上一點，求MN等于多少cm；

（2）猜想線段 MN 與線段 AB 長度的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點C作CF∥AE，交AD于點F，則四邊形AECF的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是上半圓的弦，過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作切線DE的垂線，垂足為D，且與⊙O交于點F，設(shè)∠DAC，∠CEA的度數(shù)分別是α，β．
（1）用含α的代數(shù)式表示β，并直接寫出α的取值范圍；
（2）連接OF與AC交于點O′，當(dāng)點O′是AC的中點時，求α，β的值．

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同步練習(xí)冊答案