【題目】如圖是反比例函數(shù)的圖象,點(diǎn),分別在圖象的兩支上,以為對(duì)角線作矩形軸.

1)當(dāng)線段過(guò)原點(diǎn)時(shí),分別寫(xiě)出,的一個(gè)等量關(guān)系式;

2)當(dāng)、兩點(diǎn)在直線上時(shí),求矩形的周長(zhǎng);

3)當(dāng)時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1,;(2)矩形的周長(zhǎng)為.(3的數(shù)量關(guān)系是

【解析】

1)根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得到點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),即可得到,

2)解兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的方程組求出點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo),得到ABBC的長(zhǎng),利用周長(zhǎng)公式求出答案;

3)由點(diǎn)A、C都在反比例函數(shù)的圖象,得到,,根據(jù)AB=BC得到,即可求出.

1)∵點(diǎn)AC在反比例函數(shù)的圖象,

∴當(dāng)線段AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),,;

2,解之得

,,

∴矩形的周長(zhǎng)=

答:矩形的周長(zhǎng)為

3)∵點(diǎn)、均在的圖象上,

,

,

答:的數(shù)量關(guān)系是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,拋物線軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C(2,0),與 軸交于點(diǎn)D,將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求的值;

(3)已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn),求證:AB⊥EB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(探索發(fā)現(xiàn))

如圖①,是一張直角三角形紙片,,小明想從中剪出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線剪下時(shí),所得的矩形的面積最大,隨后,他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________

(拓展應(yīng)用)

如圖②,在中,,邊上的高,矩形的頂點(diǎn)、分別在邊上,頂點(diǎn)、在邊上,則矩形面積的最大值為_________.(用含的代數(shù)式表示)

(靈活應(yīng)用)

如圖③,有一塊缺角矩形,,,,,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形(為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.

(實(shí)際應(yīng)用)

如圖④,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料,經(jīng)測(cè)量,,且,,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)、在邊上且面積最大的矩形,求該矩形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是樓梯一部分示意圖,樓梯臺(tái)階寬度均為,高度均為,且均與樓面垂直,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),,

1)判斷的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)求的值;

3)求點(diǎn)到水平樓面的距離(精確到).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1是一臺(tái)實(shí)物投影儀,圖2是它的示意圖,折線表示固定支架,垂直水平桌面,點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn),可以旋轉(zhuǎn),當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),投影探頭始終垂直于水平桌面,經(jīng)測(cè)量:,,,(結(jié)果精確到)

(1)如圖2所示,,.

①填空: ;

②求投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離;

(2)如圖3所示,將(1)中的向下旋轉(zhuǎn),當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí),求的大。(參考數(shù)據(jù)span>)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y上,點(diǎn)B在雙曲線yk≠0)上,ABx軸,過(guò)點(diǎn)AADx軸于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)BCP的垂線BH交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)AC,CD

1)求證:∠PBH2HDC;

2)若sinP,BH3,求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),我市某中學(xué)組織初三年級(jí)1000名學(xué)生參加了校園安全知識(shí)競(jìng)賽,隨機(jī)抽取了一個(gè)班學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,分為,四個(gè)等級(jí),并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分),請(qǐng)依據(jù)如圖提供的信息,完成下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)估計(jì)本校初三年級(jí)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù);

(2)學(xué)校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取3人參加市級(jí)比賽,請(qǐng)求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB26PAB(不與點(diǎn)A、B重合)的任一點(diǎn),點(diǎn)C、DO上的兩點(diǎn),若∠APD=∠BPC,則稱(chēng)∠CPD為直徑AB的“回旋角”.

(1)若∠BPC=∠DPC60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說(shuō)明理由;

(2)的長(zhǎng)為π,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長(zhǎng)為24+13,直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng).

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