如圖1，小明將量角器和一塊含30°角的直角三角板ABC緊靠著放在同一平面內(nèi)，使直角邊BC與量角器的0°線CD在同一直線上（即點B、C、O、D在同一直線上），O為量角器圓弧所在圓的圓心，∠ACB=90°，∠CAB=30°， BC=6cm．

（1）判斷AC是不是⊙O的切線，并說明理由．

（2）將直角三角板ABC沿CD方向平移，使點C落在點O上．此時點B落在點C原位置上（如圖2），AB交⊙O于點E，則弧BE的長是多少？


（1）是；（2）cm．

【解析】（1）∵∠ACB=90°且點B、C、O在同一直線上，∴∠AC0=90°，∴AC是⊙O的切線.

（2）如圖，連接OE

∵∠ABO=60°，∴△BOE是等邊三角形，∴∠BOE=60°，∴弧BE的長為：cm．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？

（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一款手機連續(xù)兩次降價，由原來的1299元降到688元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,則列方程為（    ）

A．688（1+x）2=1299              B．1299（1+x）2=688    

C．688（1-x）2=1299               D．1299（1-x）2=688 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦�，需要添加的條件是_______________．（只需寫出一個）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至 C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號．一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向。

（1）求海警船距離事故船C的距離BC．

（2）若海警船以40海里/小時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處大約所需的時間．（溫馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）                                                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖6中三角形的個數(shù)是（  ）

A．18       B．19      C．20            D．21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的頂點A，連BG、DE，M為DE的中點，連AM.

（1）如圖1，AE、AG分別與AB、AD重合時，AM和BG的大小和位置關(guān)系分別是­        、_    ____；

（2）將圖1中的正方形AEFG繞A點旋轉(zhuǎn)到如圖2，則（1）中的結(jié)論是否仍成立？試證明你的結(jié)論；

（3）若將圖1中的正方形AEFG繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外時，則AM和BG的大小和位置關(guān)系分別是­__________、____________，請你在圖3中畫出圖形，并直接寫出結(jié)論，不要求證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個四位數(shù)，其各位上的四個數(shù)字的平方和等于個位、千位數(shù)字乘積的2倍與十位、百位數(shù)字乘積的2倍之和，且個位與十位數(shù)字相同，符合上述條件的四位數(shù)共有          個。

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