【題目】正方形ABCD、正方形BEFG,點(diǎn)AB、E在半圓O的直徑上,點(diǎn)DC、F在半圓O上,若EF4,則該半圓的半徑為( 。

A.B.8C.D.

【答案】A

【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得CBABAB=2OB2OA,設(shè)OBx,則OEx+4,BC2x,再根據(jù)勾股定理,在RtCOB中有OC2OB2+CB25x2,在RtOEF中有OF2OE2+EF2=(x+42+42,則(x+42+425x2,然后解方程得到x4,再利用COx進(jìn)行計(jì)算即可.

解:如圖,連接ODOC、OF,

∵四邊形ABCD為正方形,

CBABAB=2OB2OA,

設(shè)OBx,則OEx+4,CB2x

RtCBO中,OC2OB2+CB2x2+2x25x2,

RtOEF中有OF2OE2+EF2=(x+42+42,

OCOF

∴(x+42+425x2,

整理得x22x80

解得x14,x2=﹣2(舍去),

OCx4,

即該圓的半徑為4

故選:A

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1______;

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

3)如圖,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

4)如圖,若點(diǎn)是線段上一點(diǎn),連接,當(dāng)與半圓相切時(shí),直接寫出直線的位置關(guān)系.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB90°,EAB的中點(diǎn),

1)求證:AC2ABAD

2)求證:CEAD;

3)若AD4,AB6,求AF的值.

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