Question

觀察下面這列數(shù)：

1

2

，-

1

6

，

1

12

，-

1

20

，

1

30

，-

1

42

，…．則這列數(shù)的第100個數(shù)是

-

1

10100

．

Answer 1

分析：觀察數(shù)的規(guī)律可知，每一項都是分數(shù)，且分子為1，分母為該數(shù)的序號與比該數(shù)的序號多1的數(shù)的積，即第n個數(shù)為

1

n(n+1)

；且偶數(shù)個為負數(shù)，奇數(shù)個為正數(shù)．

解答：解：解：第1個數(shù)：

1

2

=

1

1×2

；
第2個數(shù)：-

1

6

=-

1

2×3

；
第3個數(shù)：

1

12

=

1

3×4

；
…
∴第100個數(shù)：-

1

100×101

=-

1

10100

；

點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律及有理數(shù)的加法運算．