【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ab為常數(shù),且)與反比例函數(shù)m為常數(shù),且)的圖象交于點(diǎn)A﹣2,1)、B1n).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)連結(jié)OA、OB,求△AOB的面積;

3)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍.

【答案】1,;(22;(3

【解析】

1)將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值,即可確定出反比例函數(shù)解析式;將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值,確定出B坐標(biāo),將AB坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出ab的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;

2)設(shè)直線ABy軸交于點(diǎn)C,求得點(diǎn)C坐標(biāo),,計(jì)算即可;

3)由圖象直接可得自變量x的取值范圍.

1)∵A(﹣2,1),

∴將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中,得,

∴反比例函數(shù)解析式為,

B坐標(biāo)代入,得,

B坐標(biāo)(1,﹣2),將AB坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中,得:,解得,

∴一次函數(shù)解析式為

2)設(shè)直線ABy軸交于點(diǎn)C,令x=0,得y=1,

∴點(diǎn)C坐標(biāo)(0,﹣1),

==2

3)由圖象可得,當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)今,越來(lái)越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說(shuō),該小說(shuō)銷(xiāo)量也急劇上升.書(shū)店為滿足廣大顧客需求,訂購(gòu)該科幻小說(shuō)若干本,每本進(jìn)價(jià)為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是250本;銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天的銷(xiāo)售量就減少10本,書(shū)店要求每本書(shū)的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元.

1)直接寫(xiě)出書(shū)店銷(xiāo)售該科幻小說(shuō)時(shí)每天的銷(xiāo)售量(本)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

2)書(shū)店決定每銷(xiāo)售1本該科幻小說(shuō),就捐贈(zèng)元給困難職工,每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元,求的值.

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【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車(chē)先出發(fā)兩小時(shí),甲車(chē)到達(dá)B地后立即調(diào)頭,并保持原速度與乙車(chē)同向行駛,乙車(chē)到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)C地,設(shè)兩車(chē)之間的距離為y(干米),甲車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)甲車(chē)重返A地時(shí),乙車(chē)距離C________千米.

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【題目】如圖,點(diǎn)O在線段AB上,AO2,OB1OC為射線,且∠BOC60°,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)ABP是直角三角形時(shí),t的值為(  )

A. B. C. 1 D. 1

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【題目】如圖,已知BDOD21,點(diǎn)C在射線OF上,OC12.點(diǎn)M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn),MCOF于點(diǎn)CMC4.在射線CF上取一點(diǎn)A,連結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線OE于點(diǎn)B,作BDOF于點(diǎn)D

1)當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí),△AMC和△BOD相似;

2)當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí),試判斷△AOB的形狀,并說(shuō)明理由;

3)連結(jié)BC.當(dāng)SAMCSBOC時(shí),求AC的長(zhǎng).

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【題目】(1)某學(xué)校智慧方園數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目:

如圖1,在ABC中,點(diǎn)O在線段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長(zhǎng).

經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)BBDAC,交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,通過(guò)構(gòu)造ABD就可以解決問(wèn)題(如圖2).

請(qǐng)回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)請(qǐng)參考以上解決思路,解決問(wèn)題:

如圖3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,ACAD,AO=ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年沈陽(yáng)國(guó)際馬拉松賽事設(shè)有馬拉松A),半程馬拉松B),“10公里跑C),迷你馬拉松D)四個(gè)項(xiàng)目,小明和小亮參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)將志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)項(xiàng)目組,被分配到每個(gè)項(xiàng)目組的機(jī)會(huì)是相同的.

1)小明被分配到馬拉松A)項(xiàng)目組的概率為   ;

2)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求小明和小亮被分配到同一個(gè)項(xiàng)目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.(項(xiàng)目名稱可用字母表示)

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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)H是△ABC的內(nèi)心,AH的延長(zhǎng)線和三角形ABC的外接圓O相交于點(diǎn)D,連結(jié)DB.

(1)求證:DH=DB;

(2)過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC、AB的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)E、F,已知CE=1,圓O的直徑為5.

求證:EF為圓O的切線;

求DF的長(zhǎng).

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【題目】已知ABC是等腰直角三角形,∠A90°D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CCEBD,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖①.

1)求證:ADCDBDDE

2)若BD是邊AC的中線,如圖②,求的值.

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