【題目】某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。

（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？

【答案】（1）購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。

（2）總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套。

【解析】

（1）設A型每套元，B型每套（）元

∴

∴

即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。

（2）設A型課桌凳套，則購買B型課桌凳（）套

解得

∵為整數(shù)，所以=78,79,80

所以共有3種方案。

設購買課桌凳總費用為元，則

∵-40<0，隨的增大而減小

∴當=80時，總費用最低，此時200-=120

即總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，某個函數(shù)圖象上任意兩點的坐標分別為（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t為常數(shù)且t＞0），將x＜﹣t的部分沿直線y＝y1翻折，翻折后的圖象記為G1；將x＞t的部分沿直線y＝y2翻折，翻折后的圖象記為G2，將G1和G2及原函數(shù)圖象剩余的部分組成新的圖象G．

例如：如圖，當t＝1時，原函數(shù)y＝x，圖象G所對應的函數(shù)關系式為y＝．

（1）當t＝時，原函數(shù)為y＝x+1，圖象G與坐標軸的交點坐標是　 ．

（2）當t＝時，原函數(shù)為y＝x2﹣2x

①圖象G所對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是　 ．

②圖象G所對應的函數(shù)是否有最大值，如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由．

（3）對應函數(shù)y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n為常數(shù)）．

①n＝﹣1時，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個交點，求t的取值范圍．

②當t＝2時，若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數(shù)值y隨x的增大而減小，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．

①求線段PM的最大值；

②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在豫西南鄧州市大十字街西南方，聳立著一座古老建筑﹣福勝寺梵塔，建于北宋天圣十年（公元1032年），當?shù)孛裰V云：“鄧州有座塔，離天一丈八．”學完了三角函數(shù)知識后，某校“數(shù)學社團”的劉明和王華決定用自己學到的知識測量“福勝寺梵塔”的高度．如圖（2），劉明在點C處測得塔頂B的仰角為45°，王華在高臺上的點D處測得塔頂B的仰角為40°，若高臺DE高為5米，點D到點C的水平距離EC為1.3米，且A、C、E三點共線，求該塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“國際無煙日”來臨之際，小明就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調(diào)查，并將調(diào)查結果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息回答：

（1）被調(diào)查者中，不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是　 ．

（2）被調(diào)查者中，希望在餐廳設立吸煙室的人數(shù)是　 ．

（3）求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率．

（4）眉山市現(xiàn)有人口約380萬，根據(jù)圖中信息估計眉山市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，15個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點. 已知菱形的一個角為60°，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若E也在格點上，且∠AED=∠ACD，則cos∠AEC=________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角△ABC

(1)過點A作BC邊的垂線，交CB的延長線于點D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

(2)當BC=AB，∠ABC=120°時，求證：AB平分∠DAC。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游團于早上8：00從某旅行社出發(fā)，乘大巴車前往“珠海長隆”旅游，“珠海長隆”離該旅行社有100千米，導游張某因有事情，于8：30從該旅行社自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比該旅游團提前20分鐘到達“珠海長隆”．

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）導游張某追上大巴的地點到“珠海長隆”的路程有多遠？

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