【題目】推理填空:

如圖,直線AB,CD被直線EF所截,AD是∠CAB的角平分線,若∠3=1,∠2=50°,求∠4的度數(shù).

解:∵直線AB與直線EF相交,

∴∠2=CAB=50°.(

AD是∠CAB的角平分線,

∴∠1=5=CAB=25°,(

∵∠3=1,(已知)

∴∠3=25°,(等量代換)

∴∠3=5,(等量代換)

_______.(

CDAB,(

_______.(兩直線平行,同位角相等)

【答案】對頂角相等;角平分線定義;CDAB;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;已證;∠4=2=50°

【解析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過程,一步步把求解的過程補充完整即可.

直線AB與直線EF相交,

∴∠2=CAB=50°(對頂角相等),

AD是∠CAB的角平分線,

∴∠1=DAB=CAB=25°(角平分線的定義),

∵∠3=1,(已知)

∴∠3=25°,(等量代換)

∴∠3=5,(等量代換)

CDAB.( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

CDAB,( 已證)

∴∠4=2=50°.(兩直線平行,同位角相等)

故答案為:對頂角相等;角平分線定義;CDAB,內(nèi)錯角相等,兩直線平行;已證;∠4=2=50°

練習冊系列答案
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(1)求證:ABE≌△CDF;

(2)若B=60°,AB=4,求線段AE的長.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=2,∠B=C=40°,點D在線段BC上運動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段ACE

1)當∠BDA=115°時,∠EDC=______°,∠DEC=______°;點DBC運動時,∠BDA逐漸變______(填);

2)當DC等于多少時,ABD≌△DCE,請說明理由;

3)在點D的運動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.

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【題目】如圖,∠BOC=60°,點ABO延長線上的一點,OA=10cm,動點P從點A出發(fā)沿AB2cm/s的速度移動,動點Q從點O出發(fā)沿OC1cm/s的速度移動,如果點P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間,當t=_____s時,△POQ是等腰三角形.

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【題目】如圖所示,H是△ABC的高AD,BE的交點,且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正確的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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