【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點(diǎn)，連接AE，CE．

（1）求證：AE=CE；

（2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.

【答案】(1)見解析;(2)3.

【解析】

（1）通過SAS證明△ADE≌△CDE即可得；

（2）過點(diǎn)E作AB的垂線相交于點(diǎn)P，由△BPE為等腰直角三角形求出BP=EP=，從而得到AP，在直角△APE中由正切的定義求解即可.

解：（1）證明：在正方形ABCD中 AD=CD, ∠ADE=∠CDE=45°

在△ADE和△CDE中

∴△ADE≌△CDE (SAS)，

∴AE=CE

(2)如圖所示，過點(diǎn)E作AB的垂線相交于點(diǎn)P，

易得 △BPE為等腰直角三角形，

∵BE=6，由勾股定理可知BP=EP=

而AB=BC=

∴AP=AB-BP=

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，0為原點(diǎn)，A（4，0），E（0，3），四邊形OABC，四邊形OCDE都為平行四邊形，OC=5，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)F和DE的中點(diǎn)G，則k的值為 ．

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求證：（1）平分；

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【題目】如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)△ABC(注:頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)．只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖，

(1)以點(diǎn)C為位似中心，在如圖中作△DEC∽ABC，且相似比為1:2;

(2)若點(diǎn)B為原點(diǎn)，點(diǎn)C(4,0),請?jiān)?/span>如圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，作出△ABC的外心,并直接寫出△ABC的外心的坐標(biāo)

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【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時(shí)，上述結(jié)論是否成立，并說明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結(jié)果）．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的動點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接，則線段的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

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A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

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