【題目】如圖，為的直徑，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，過兩點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，連接．

求證：（1）平分；

（2）若，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）連接OM，可證OM∥AC，得出∠CAM=∠AMO，由OA=OM可得∠OAM=∠AMO，從而可得出結(jié)果；

（2）先求出∠MOP的度數(shù)，OB的長(zhǎng)度，則用弧長(zhǎng)公式可求出的長(zhǎng)．

解：（1）連接OM，

∵PE為⊙O的切線，∴OM⊥PC，

∵AC⊥PC，∴OM∥AC，

∴∠CAM=∠AMO，

∵OA=OM，∠OAM=∠AMO，

∴∠CAM=∠OAM，即AM平分∠CAB；

（2）∵∠APE=30°，

∴∠MOP=∠OMP﹣∠APE=90°﹣30°=60°，

∵AB=4，∴OB=2，

∴的長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中,AB=5,BC=4,將矩形折疊,使得點(diǎn)B落在線段CD的點(diǎn)F處,則線段BE的長(zhǎng)為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交軸負(fù)半軸)軸正半軸于兩點(diǎn)， 的面積為4.5；

如圖1．求的值；

如圖2．在軸負(fù)半軸上取點(diǎn)．點(diǎn)在第一象限，連接，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的值；

如圖3，在的條件下．交軸于點(diǎn)軸交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，設(shè)與軸交于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場(chǎng)新推出了一個(gè)“極速飛車”的項(xiàng)目．項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度．其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（　�。┟祝ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在6.26國(guó)際禁毒日到來之際，重慶市教委為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽．某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成．

（整理、描述數(shù)據(jù)）：

分?jǐn)?shù)段

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

初一人數(shù)

2

_______

_______

12

初二人數(shù)

2

2

1

15

（分析數(shù)據(jù)）：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

初一

93

________

初二

________

（得出結(jié)論）：

（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共______人；

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，請(qǐng)從兩個(gè)方面說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“相等點(diǎn)”，例如點(diǎn)，都是“相等點(diǎn)”，顯然“相等點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)．

（1）若點(diǎn)是反比例函數(shù)為常數(shù)，)的圖象上的“相等點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)為常數(shù)，)的圖象上存在“相等點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)用含的式子表示出“相等點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

（3）若二次函數(shù)為常數(shù))的圖象上有且只有一個(gè)“相等點(diǎn)”，令當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是( )

A.喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B.喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多

C.喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多D.喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，CE．

（1）求證：AE=CE；

（2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)位于的同側(cè)，連接，，，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接，請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形（除外）

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