【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)EF分別是AD,BC的中點(diǎn),G,H分別是BD,AC的中點(diǎn),AB,CD滿足( )條件時(shí),四邊形EGFH是菱形.

A.AB=CDB.AB//CDC.ABCDD.AB=CD AB//CD

【答案】A

【解析】

E、G分別是ADBD的中點(diǎn),那么EG就是三角形ADB的中位線,同理,HF是三角形ABC的中位線,因此EG、HF同時(shí)平行且等于AB,因此EGHF,EG=HF.因此四邊形EHFG是平行四邊形,E、HADAC的中點(diǎn),那么EH=CD,要想證明EHFG是菱形,那么就需證明EG=EH,那么就需要AB、CD滿足AB=CD的條件.

需添加條件AB=CD
證明:∵點(diǎn)E,G分別是AD,BD的中點(diǎn),
EGAB,且EG=AB,同理HFAB,且HF=AB
EGHF,EG=HF
∴四邊形EGFH是平行四邊形.
EG=AB,同理可得EH=CD
AB=CD,
EG=EH
∴四邊形EGFH是菱形.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn),連接OP交直線AB于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;

(3)點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接OD、CD,設(shè)ODC外接圓的圓心為M,當(dāng)sinODC的值最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn),是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),則長(zhǎng)的最小值是(

A.10B.C.D.9

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【題目】如圖,E是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

(1)求證:△ADE≌△FCE

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求平行四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2cm,∠ADB=30°.P,Q兩點(diǎn)分別從A,B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿折線AB﹣BC運(yùn)動(dòng),在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2cm/s;點(diǎn)Q在BD上以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PN⊥AD,垂足為點(diǎn)N.連接PQ,以PQ,PN為鄰邊作PQMN.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s),PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y(cm2

(1)當(dāng)PQ⊥AB時(shí),x等于多少;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;

(3)直線AM將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分時(shí),直接寫出x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】便民水泥代銷點(diǎn)銷售某種水泥,每噸進(jìn)價(jià)為250元,如果每噸銷售價(jià)定為290元時(shí),平均每天可售出16噸.

1)若代銷點(diǎn)采取降低促銷的方式,試建立每噸的銷售利潤(rùn)y(元)與每噸降低x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若每噸售價(jià)每降低5元,則平均每天能多售出4噸,問(wèn):每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)平均可達(dá)720元.

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【題目】九(1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì),最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)方案如下:將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”,“3”,“3”“5”,“6”的五張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再?gòu)挠嘞碌?/span>4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回,完成一次抽獎(jiǎng),記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為,按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng).

1)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率;

2)是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng),為什么?

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【題目】在矩形中,,,的一點(diǎn),且,上一點(diǎn),射線的延長(zhǎng)線于點(diǎn),于點(diǎn),連結(jié),于點(diǎn)

1)當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí),則 ;(直接寫出答案)

2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的值是否會(huì)變化,若不變,求出它的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若為等腰三角形時(shí),請(qǐng)求出所有滿足條件的的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABAC,⊙O為△ABC的外接圓,AF為⊙O的直徑,四邊形ABCD是平行四邊形.

1)求證:AD是⊙O的切線;

2)若∠BAC45°,AF2,求陰影部分的面積.

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