【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)
,點(diǎn)
是
軸上的一個動點(diǎn),當(dāng)
是等腰三角形時,
值個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
首先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可得P′的坐標(biāo)為(2,1),再根據(jù)△P′TO是等腰三角形分三種情況情況討論:P′Q=P′O時;P′Q=QO時;OQ=P′O時分別求解即可.
∵點(diǎn)P(-4,3),
∴關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(4,3),
則,
對于△P′QO是等腰三角形分三種情況情況討論:
(1)當(dāng)是等腰三角形的底邊時,點(diǎn)
就是
的垂直平分線與
軸的交點(diǎn),根據(jù)三角形相似可得:
,則
的值是
;
(2)當(dāng)是等腰三角形的腰時,若點(diǎn)
是頂角頂點(diǎn),則點(diǎn)
就是以點(diǎn)
為圓心,以
為半徑的圓與
軸的交點(diǎn),其坐標(biāo)分別是
,則
的值是8;
若點(diǎn)是頂角頂點(diǎn),則點(diǎn)
就是以點(diǎn)
為圓心,以
為半徑的圓與
軸有2個交點(diǎn),其坐標(biāo)分別為
、
,則
的值是5或-5.
由(1)(2)可知t的值是或8或5或-5.
綜上值個數(shù)是4個.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn),沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于點(diǎn)F.若∠AB′F為直角,則AE的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以為斜邊作
和
,
,
,垂足為點(diǎn)
,點(diǎn)
是線段
上一點(diǎn),連接
分別交
于
,過點(diǎn)
作
,交
延長線于點(diǎn)
,
.
(1)求證:;
(2)若,求
的長;
(3)若,
,求線段
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初三(3)班學(xué)生的家距離學(xué)校人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示,則下列說法中不正確的一項是( )
A.初三(3)班共有54名學(xué)生,其中家距離學(xué)校20-30km的學(xué)生人數(shù)為中位數(shù).
B.初三(3)班學(xué)生的家距離學(xué)校為0-10km的學(xué)生人數(shù)的組中值為5km
C.初三(3)班學(xué)生的家距離學(xué)校為0-10km的學(xué)生人數(shù)為眾數(shù)
D.初三(3)班學(xué)生的家距離學(xué)校各組數(shù)據(jù)的組中值的平均數(shù)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△DEF由△ABC平移得到,∠DFE=∠CDF=30°,∠DEF=90°,BE⊥DF于點(diǎn)B.連接CE,AB=3.
(1)求證:四邊形ACDF為矩形
(2)求線段CE的長和△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個高腳杯截面圖,杯體呈拋物線狀(杯體厚度不計),點(diǎn)
是拋物線的頂點(diǎn),
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),當(dāng)高腳杯中裝滿液體時,液面
,此時最大深度(液面到最低點(diǎn)的距離)為
,將高腳杯繞點(diǎn)
緩緩傾斜倒出部分液體,當(dāng)
時停止,此時液面為
,則液面
到平面
的距離是________________;此時杯體內(nèi)液體的最大深度為_____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
.點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
方向以每秒
個單位長度的速度向終點(diǎn)
運(yùn)動(點(diǎn)
不與
重合),過點(diǎn)
作
交折線
于點(diǎn)
以
為邊問下作正方形
點(diǎn)
落在邊
上設(shè)點(diǎn)
運(yùn)動的時間為
(秒).
(1)直接用含的代數(shù)式表示線段
的長.
(2)當(dāng)點(diǎn)落在邊
上時,求
的值.
(3)當(dāng)正方形與
重疊部分圖形為四邊形時,設(shè)四邊形的面積為
(平方單位),求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)點(diǎn)為邊
的中點(diǎn),直接寫出直線
將正方形
分成的兩部分圖形的面積比為
時
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,∠ABC=45°,點(diǎn)E為射線AD上一動點(diǎn),連接BE,將BE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BF,連接AF,則AF的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與一直線相交于
,
兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若是拋物線上位于直線
上方的一個動點(diǎn),求
面積的最大值及此時點(diǎn)
的坐標(biāo).
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