Question

（2010•臺(tái)灣）如圖所示，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)幾度，可使得新五邊形A′B′C′D′E的頂點(diǎn)D′落在直線BC上（ ）

A．108
B．72
C．54
D．36

Answer 1

【答案】分析：由于正五邊形的每一個(gè)外角都是72°，所以將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)72°，就可使新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上．
解答：解：將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)72度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了正多邊形的外角及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1）任何正多邊形的外角和是360°；
（2）①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．