Question

【題目】折疊紙面，若在數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上10表示的點(diǎn)與　 　表示的點(diǎn)重合．

（2）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

（3）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形有一頂點(diǎn)A落在數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)處，將正方形在數(shù)軸上向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），正方形的一邊與數(shù)軸重合記為滾動(dòng)一次，求正方形滾動(dòng)2019次后，數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)與折疊后的哪個(gè)數(shù)重合？

Answer 1

【答案】(1)﹣6；(2) M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1007、1011；(3) 正方形滾動(dòng)2019次后，數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)與折疊后的4039重合．

【解析】

（1）先求出-1和5的中點(diǎn)，再根據(jù)中心對(duì)稱列式計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)中點(diǎn)定義求出MN的一半，然后分別列式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)邊長(zhǎng)為2的正方形有一頂點(diǎn)A落在數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)處，正方形滾動(dòng)一次后一個(gè)頂點(diǎn)落在表示3的點(diǎn)處，
正方形滾動(dòng)2次后一個(gè)頂點(diǎn)落在表示5的點(diǎn)處，正方形滾動(dòng)3次后一個(gè)頂點(diǎn)落在表示7的點(diǎn)處，
即可求出正方形滾動(dòng)2019次后一個(gè)頂點(diǎn)落在表示4039的點(diǎn)處．

解：（1）∵在數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，

∴＝2

∴數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)的中點(diǎn)是2表示的點(diǎn)．

∴數(shù)軸上10表示的點(diǎn)與﹣6表示的點(diǎn)重合．

故答案為﹣6；

（2）∵數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，

∴MN＝×2018＝1009，

∴2+1009＝1011，2﹣1009＝﹣1007

∴點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣1007，

點(diǎn)N表示的數(shù)為1011．

答：M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1007、1011；

（3）∵邊長(zhǎng)為2的正方形有一頂點(diǎn)A落在數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)處，

∴正方形滾動(dòng)一次后一個(gè)頂點(diǎn)落在表示3的點(diǎn)處，

正方形滾動(dòng)2次后一個(gè)頂點(diǎn)落在表示5的點(diǎn)處，

正方形滾動(dòng)3次后一個(gè)頂點(diǎn)落在表示7的點(diǎn)處，

∴正方形滾動(dòng)2019次后一個(gè)頂點(diǎn)落在表示2×2019+1＝4039的點(diǎn)處，

∴正方形滾動(dòng)2019次后，數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)與折疊后的4039重合．