【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

【答案】（1）∠ECD=36° （2）BC=5

【解析】試題分析：（1）ED是AC的垂直平分線，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；

（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5.

試題解析：（1）∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，

∴∠ECD=∠A=36°；

（2）∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=5．

答：（1）∠ECD的度數(shù)是36°；

（2）BC長是5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 ，點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F
（1）求證： ；
（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由；
（3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）求證：四邊形OBEC是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（ ）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1 ， 此時(shí)AP1= ；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2 ， 此時(shí)AP2= +1；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí)，AP3= +2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2026為止，則AP2016= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)．

（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周長；

（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長都是1個(gè)長度單位，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．

①先將Rt△ABC向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到Rt△A1B1C1 ， 試在圖中畫出Rt△A1B1C1 ， 并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
②再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2 ， 試在圖中畫出Rt△A2B2C2 ． 并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，△ABC是銳角三角形，高BD，CE相交于點(diǎn)H.找出∠BHC和∠A之間存在何種等量關(guān)系；

(2)如圖②，若△ABC是鈍角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直線相交于點(diǎn)H，把圖②補(bǔ)充完整，并指出此時(shí)(1)中的等量關(guān)系是否仍然成立？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案