【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

【答案】（1）∠ECD=36° （2）BC=5

【解析】試題分析：（1）ED是AC的垂直平分線，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；

（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5.

試題解析：（1）∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，

∴∠ECD=∠A=36°；

（2）∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=5．

答：（1）∠ECD的度數(shù)是36°；

（2）BC長是5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 ，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F
（1）求證： ；
（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；
（3）設PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式．

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）求證：四邊形OBEC是矩形．

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【題目】如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1 ， 此時AP1= ；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②可得到點P2 ， 此時AP2= +1；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③可得到點P3時，AP3= +2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直至得到點P2026為止，則AP2016= ．

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【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點．

（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周長；

（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是1個長度單位，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（4，1）．

①先將Rt△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到Rt△A1B1C1 ， 試在圖中畫出Rt△A1B1C1 ， 并寫出點B1的坐標；
②再將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2 ， 試在圖中畫出Rt△A2B2C2 ． 并寫出點B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，△ABC是銳角三角形，高BD，CE相交于點H.找出∠BHC和∠A之間存在何種等量關系；

(2)如圖②，若△ABC是鈍角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直線相交于點H，把圖②補充完整，并指出此時(1)中的等量關系是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個數(shù)是（ ）

A.0
B.1
C.2
D.3

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