【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù);

⑵若CE=5,求CB的長.

【答案】(1∠ECD=36° 2BC=5

【解析】試題分析:(1EDAC的垂直平分線,可得AE=EC;∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得;

2△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5.

試題解析:(1∵DE垂直平分AC

∴CE=AE,

∴∠ECD=∠A=36°;

2∵AB=AC∠A=36°,

∴∠B=∠ACB=72°,

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,

∴∠BEC=∠B,

∴BC=EC=5

答:(1∠ECD的度數(shù)是36°

2BC長是5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△BEC均為等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=4 ,點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn),連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD,線段BE與CD相交于點(diǎn)F
(1)求證: ;
(2)連接BD,請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系?并說明理由;
(3)設(shè)PE=x,△PBD的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,∠ABC:∠BAD=1:2,BE∥AC,CE∥BD.
(1)求tan∠DBC的值;
(2)求證:四邊形OBEC是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方體的長為15寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是(

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1 , 此時(shí)AP1= ;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2 , 此時(shí)AP2= +1;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí),AP3= +2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點(diǎn)P2026為止,則AP2016=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CF⊥ABF,BE⊥ACE,MBC的中點(diǎn).

(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周長;

(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小正方形邊長都是1個(gè)長度單位,Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1).

①先將Rt△ABC向左平移5個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度得到Rt△A1B1C1 , 試在圖中畫出Rt△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
②再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2 , 試在圖中畫出Rt△A2B2C2 . 并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,△ABC是銳角三角形,高BD,CE相交于點(diǎn)H.找出∠BHC和∠A之間存在何種等量關(guān)系;

(2)如圖②,若△ABC是鈍角三角形,∠A>90°,高BD,CE所在的直線相交于點(diǎn)H,把圖②補(bǔ)充完整,并指出此時(shí)(1)中的等量關(guān)系是否仍然成立?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.0
B.1
C.2
D.3

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