（2011•歷下區(qū)二模）把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖①，圖中含有1個邊長是1的正六邊形；
把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖②，圖中含有3個邊長是1的正六邊形；
把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖③，圖中含有6個邊長是1的正六邊形；
依此規(guī)律，把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有（ ）個邊長是1的正六邊形．

A．13
B．14
C．15
D．16
【答案】分析：在圖中，分析可得：
圖①是1個正六邊形；
圖②是1+2=3個；
圖③是1+2+3=6個；
依此類推，邊長為7的正三角形是第五個圖形，所以是1+2+3+4+5=15個．
解答：解：邊長為7的正三角形各邊七等分時，圖形中含有15個邊長是1的正六邊形．故答案選C．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
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（2011•歷下區(qū)二模）如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為4.8m的竹竿做測量工具．移動竹竿，全竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22米，則旗桿的高為
12
12
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•歷下區(qū)二模）（1）解方程：2x2+x=0   
（2）解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3．
（3）化簡：
2a
a2-4
+
1
2-a
．

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（2011•歷下區(qū)二模）如圖①，矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形，AB=4，BC=8．現(xiàn)將Rt△ADC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)M，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)N．以C為原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，以過點(diǎn)C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求直線AM的解析式；
（2）將Rt△MNC沿x軸的負(fù)方向平行移動，如圖③．設(shè)OC=x（0＜x≤12），Rt△MNC與Rt△ABO的重疊部分面積為S；
①當(dāng)x=2與x=10時，求S的值；
②S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

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