【題目】仔細(xì)觀察下列等式:

1個(gè):2211×3

2個(gè):3212×4

3個(gè):4213×5

4個(gè):5214×6

5個(gè):6215×7

這些等式反映出自然數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律.按要求解答下列問題:

1)請(qǐng)你寫出第6個(gè)等式:   ;

2)設(shè)nn≥1)表示自然數(shù),則第n個(gè)等式可表示為   ;

3)運(yùn)用上述結(jié)論,計(jì)算:.

【答案】1 7216×8;(2 n+121nn+2);(3

【解析】

1)根據(jù)題中所給出的例子找出規(guī)律,即可得到第六個(gè)等式.

2)根據(jù)題中所給出的例子找出規(guī)律,進(jìn)行解答即可.

3)根據(jù)所得結(jié)論,進(jìn)行化簡(jiǎn),即可得到答案.

解:(1)∵第1個(gè):22-1=1×3
2個(gè):32-1=2×4
3個(gè):42-1=3×5
4個(gè):52-1=4×6
5個(gè):62-1=5×7,
∴第6個(gè)等式:72-1=6×8
故答案為:72-1=6×8;

2)設(shè)nn1)表示自然數(shù),則第n個(gè)等式可表示為:(n+12-1=nn+2);
故答案為:(n+12-1=nn+2);

3

=

=

=;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)FBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接DF,交AC于點(diǎn)E,連接BE,A=ABE.

(1)求證:DF是線段AB的垂直平分線;

(2)當(dāng)AB=AC,A=46°時(shí),求∠EBC及∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2:

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,且滿足∠ADE=BAC.

(1)求證:CDAE=DEBC;

(2)以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF.求證:AF2=CECA.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,,求的度數(shù). (提示:作).

2)如圖2,,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),,求、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn)A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB8,BC5,以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AD、AB于點(diǎn)PQ,再分別以PQ為圓心,以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)M,連接AM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為( 。

A. 3B. 5C. 2D. 6.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.

(1)初步嘗試:若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖1),BD+BE=   

(2)類比探究:將點(diǎn)P沿AB方向移動(dòng),使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計(jì)算BD+BE的值是多少?

(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設(shè)BP=a,請(qǐng)直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(用含a的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且滿足=AD,連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,過點(diǎn)B于點(diǎn)G,延長(zhǎng)BGAD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中:①;②;③ . 其中不正確的結(jié)論有(

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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