【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),已知A點的縱坐標(biāo)是2:

(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達式.

【答案】(1)y= ;(2)y=﹣x+;

【解析】

(1)根據(jù)已知條件y=﹣x經(jīng)過點A,且A點的縱坐標(biāo)是2,求得點A的坐標(biāo),再把點A的坐標(biāo)代入y=求得k值,即可求得反比例函數(shù)的解析式;(2)如圖,過FFD⊥ABD,過AAE⊥x軸,則∠FDO=∠OEA=90°,結(jié)合A(﹣4,2)可得AE=2,OE=4,AO=2由此可得AB=2AO=4,根據(jù)三角形的面積公式求得DF==3,再證明△AOE∽△OFD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得OF=,即可求得點F的坐標(biāo),設(shè)平移后的直線l2的函數(shù)表達式為y=﹣x+b,把點F的坐標(biāo)代入即可求得b值,從而求得直線l2的函數(shù)表達式.

(1)直線l1:y=﹣x經(jīng)過點A,且A點的縱坐標(biāo)是2,

∴令y=2,則x=﹣4,

A(﹣4,2),

∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A點,

k=﹣4×2=﹣8,

∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣;

(2)如圖,過FFDABD,過AAEx軸,則∠FDO=OEA=90°,

AE=2,OE=4,AO=2,

AB=2AO=4,

∵直線l1與直線l2平行,△ABC的面積為30,

AB×DF=30,即×4×DF=30,

DF=3

∵∠EOF=90°,

∴∠AOE+DOF=90°=OFD+DOF,

∴∠AOE=OFD,

∴△AOE∽△OFD,

=,即=,

FO=,

F(0,),

設(shè)平移后的直線l2的函數(shù)表達式為y=﹣x+b,則

=0+b,

b=,

∴平移后的直線l2的函數(shù)表達式為y=﹣x+

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1寫出這一函數(shù)的表達式

2當(dāng)氣體體積為1 m3,氣壓是多少?

3當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮氣體的體積應(yīng)不小于多少?

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像這樣,先添﹣適當(dāng)項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為配方法

1)利用配方法分解因式:

2)若 a b 5 , ab 6 ,求:;的值.

3)已知 x 是實數(shù),試比較的大小,說明理由.

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3個:4213×5

4個:5214×6

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這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律.按要求解答下列問題:

1)請你寫出第6個等式:   ;

2)設(shè)nn≥1)表示自然數(shù),則第n個等式可表示為  

3)運用上述結(jié)論,計算:.

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與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值(單位:干克)

3

2

1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

1)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐臍橙總計超過或不足多少千克?

2)若臍橙毎干克售價6.5元,則出售這20筐臍橙可獲得多少元?

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