【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O,OE是∠COB的平分線,FO⊥OE，已知∠AOD=70°.

（1）求∠BOE的度數(shù)； (2)OF平分∠AOC嗎？為什么？

【答案】(1)35°;(2)見解析.

【解析】

(1)∠COB與∠AOD是對頂角，OE是∠COB的平分線,所以∠BOE=∠BOC

(2)首先求出 ∠AOC的度數(shù)，∠FOC與∠COE互余，可求出∠FOC的度數(shù)，即可得出答案．

解：（1）根據(jù)對頂角相等得,∠BOC=∠AOD=70，

∵OE是∠COB的平分線，

∴∠BOE=∠BOC=35；

（2）因為∠AOD=70°，所以∠AOC=110°，

因為FO⊥OE，所以∠EOF=90，

而∠FOC=90，

所以OF平分∠AOC.

故答案為：(1)35°;(2)見解析.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小兵早上從家勻速步行去學校，走到途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過一家書店，此時還未遇到爸爸，小兵便在書店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書交給了小兵．然后，小兵以原速繼續(xù)上學，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，過一會小兵才到達學校．兩人之間的距離y（米）與小兵從家出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示．則家與學校相距米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．

（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；

（2）過點P畫OA的垂線，垂足為點H；

（3）線段PH的長度是點P到直線________的距離，線段_________的長度是點C到直線OB的距離，PC、PH、OC這三條線段的大小關系是__________（用“＜”號連接）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡：計算（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（2）（ ﹣x+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M為對角線BD延長線上一點，連接AM和CM，E為CM上一點，且滿足CB=CE，連接BE，交CD于點F．

（1）若∠AMB=30°，且DM=3，求BE的長；
（2）證明：AM=CF+DM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行學生“愛校·愛家·愛國”主題演講比賽，某同學將選手們的得分進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的得分條形圖下列四個判斷：

①共有10人得6分；

②得5分和7分的人數(shù)一樣多；

③8名選手的成績高于8分；

④共有25名選手參賽．

其中正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

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