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【題目】在平面直角坐標系中，小明從原點開始，按照向上平移1個單位長度描點A1，然后向右平移2個單位長度描點A2，然后向上平移2個單位長度描點A3，然后向右平移1個單位長度描點A4，之后重復上述步驟，以此類推進行描點（如圖），那么她描出的點A87的坐標是_____．

【答案】（65，66）

【解析】

直接利用已知點的坐標變化規(guī)律進而得出點A87的坐標．

如圖所示：A1（0，1），A2（2，1），A3（2，3），A4（3，3），A5（3，4），A6（5，4），A7（5，6），A8（6，6），A9（6，7），A10（8，7），A11（8，9），A12（9，9），

可得：A點每4個點位置分布規(guī)律相同，且A4（3，3），A8（2×3，2×3），A12（3×3，3×3），

∵87÷4=21…3，

∴A點經過21次循環(huán)后，又進行了3次變化，

∴A84（21×3，21×3），即（63，63），

∴A85（63，64），則A86（65，64），

故點A87的坐標是：（65，66）．

故答案為：（65，66）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標軸分別交于點A、B，與直線交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）。

（1）求點P運動的速度是多少？

（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？

（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經過A，B，D三點．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝﹣x2+bx+c（b，c均為常數）的圖象經過兩點A（2，0），B（0，﹣6）．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）若點C（m，0）（m＞2）在這個二次函數的圖象上，連接AB，BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC、EF是⊙O的弦，且EF垂直AB于點G，交BC于點H，CD與FE延長線交于D點，CD＝DH．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若H為BC中點，AB＝10，EF＝8，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）（x＋1）＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2或x＝－1．

（1）、試利用上述基本事實，解方程：2x2－x＝0：

（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC＝30°，AC＝8，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數（k≠0）的圖象經過圓心P，則k=________________。

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