如圖，對稱軸為直線x=一的拋物線經(jīng)過點A(-6，0)和點B(0，4)．

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)設點E(x，y)是拋物線上的一個動點，且位于第三象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求□OEAF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當□OEAF的面積為24時，請判斷□OEAF是否為菱形?
②是否存在點E，使□OEAF為正方形?若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

(1) y=(x+) 2-，頂點坐標為(-，-)(2) ①是菱形②不存在，理由見解析

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）如圖，對稱軸為直線x=-
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的拋物線經(jīng)過點A（-6，0）和點B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上的一個動點，且位于第三象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當?OEAF的面積為24時，請判斷?OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使?OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．•

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對稱軸為直線x=-2的拋物線經(jīng)過A（-3，0）和B（0，-3）．
（1）求拋物線解析式；
（2）設點D（m，n）是拋物線上一動點，且位于第二象限，四邊形ODAE是以OA為對角線的平行四邊形．
①當四邊形ODAE的面積為
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時，請判斷四邊形ODAE是否為菱形？并說明理由；
②當點E也剛好落在拋物線上時．求m的值；
（3）設拋物線與x軸另一交點為C，拋物線上是否存在點P，使得△PBC為直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對稱軸為直線x=
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的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點D的坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上位于第四象限內(nèi)一動點，將△OAE繞OA的中點旋轉(zhuǎn)180°，點E落到點F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對稱軸為直線x=
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的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線第四象限上一動點，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（3）若S=24，試判斷?OEAF是否為菱形；
（4）若點E在（1）中的拋物線上，點F在對稱軸上，以O、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點E、F的坐標；若不能，請說明理由．（第（4）問不寫解答過程，只寫結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，對稱軸為直線x=4的拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點B、O．
（1）求拋物線的解析式．
（2）連接AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點O，得到直線l．點P是l上一動點，當△PAB的周長最小時，求點P的坐標．
（3）當△PAB的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．（規(guī)定：點Q的對應頂點不為點O）

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