【題目】如圖兩張長相等,寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起,重疊部分為四邊形ABCD,且AB+BC=6,則四面行ABCD的面積為( )
A. 3B. C. 9D.
【答案】D
【解析】
過D分別作DE⊥BC,DF⊥BA,分別交BC、BA延長線于E、F,由矩形性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)AB+BC=6,利用平行四邊形面積公式可求出AB的長,即可求出平行四邊形ABCD的面積.
過D分別作DE⊥BC,DF⊥BA,分別交BC、BA延長線于E、F,
∵兩張長相等,寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起,重疊部分為四邊形ABCD,
∴AD//BC,AB//CD,DF=3,DE=1,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴SABCD=AB×DF=BC×DE,即3AB=BC,
∵AB+BC=6,
∴AB+3AB=6,
解得:AB=,
∴SABCD=AB×DF=×3=.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙遲h到達(dá)B地;
(4)乙車行駛小時(shí)或小時(shí),兩車恰好相距50km.
正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE垂直平分BC,垂足為點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且AD=AC,EC交AD于點(diǎn)F,下列說法:
①△ABC∽△FDC;②點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn);③S△AEF:S△AFC=1:4;④若CE平分∠ACD,則∠B=30°,其中正確的結(jié)論有_____(填寫所有正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】厲害了,我的國!2018年10月24日,連接香港、珠海、澳門三座城市的港珠澳大橋建成通車.這座全長55公里,投資約1269億元,經(jīng)過6年籌備與9年建設(shè)的跨海大橋,創(chuàng)造了400多項(xiàng)專利和七項(xiàng)世界之最,被譽(yù)為世界的第七大奇跡.全國工程勘察設(shè)計(jì)大師、港珠澳大橋總設(shè)計(jì)師孟凡超表示“港珠澳大橋建成,標(biāo)志著我國由橋梁大國向橋梁強(qiáng)國邁進(jìn).”請用科學(xué)記數(shù)法表示港珠澳大橋的總投資額( 。
A.12.69×10億元B.1.269×10元
C.1.269×10元D.1.269×10元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為c,且|a+2|+(b﹣1)2=0,2c﹣1=c+2.
(1)求線段AB的長;
(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB=PC?若存在,求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度向左運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運(yùn)動.假設(shè)t秒后,點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請問AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出常數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:O是直線AB上的一點(diǎn),是直角,OE平分.
(1)如圖1.若.求的度數(shù);
(2)在圖1中,,直接寫出的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究和的度數(shù)之間的關(guān)系.寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊,若B、D兩點(diǎn)恰好都落在對角線的交點(diǎn)O上,下列說法:①四邊形AECF為菱形,②∠AEC=120°,③若AB=2,則四邊形AECF的面積為,④AB:BC=1:2,其中正確的說法有_____.(只填寫序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知結(jié)論:在直角三角形中,30°所對的直角邊是斜邊的一半,請利用這個結(jié)論進(jìn)行下列探究活動.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=,D為AB中點(diǎn),P為AC上一點(diǎn),連接PD,把△APD沿PD翻折得到△EPD,連接CE.
(1)AB=_____,AC=______.
(2)若P為AC上一動點(diǎn),且P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿AC以每秒一單位長度的速度向C運(yùn)動,設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t=_____秒時(shí),以A、P、E、D、為頂點(diǎn)可以構(gòu)成平行四邊形.
②在P點(diǎn)運(yùn)動過程中,是否存在以B、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=70,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EP⊥CD于P,則∠FPC的度數(shù)為___________.
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