Question

【題目】慶祝建國70周年暨我愛我家·美麗菏澤群眾文藝展演圓滿落幕，某學(xué)習(xí)小組對文藝展演中的舞蹈《不忘初心》，獨舞《梨園一生》，舞蹈《炫動的牡丹》，民族歌舞組合《阿里郎+》這四個節(jié)目開展“我最喜愛的舞蹈節(jié)目”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分觀眾（每位觀眾必選且只能選這四個節(jié)目中的一個）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次一共調(diào)查了多少名觀眾？

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備從4個節(jié)目中隨機(jī)選取兩個節(jié)目的錄像帶回學(xué)校給同學(xué)們觀看，請用樹狀圖或者列表的方法求恰好選中舞蹈《不忘初心》和舞蹈《炫動的牡丹》的概率．

Answer 1

【答案】（1）50名 （2）畫圖見解析，115.2°； （3）

【解析】

（1）先由C節(jié)目的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);

（2）由（1）可知總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各類型節(jié)目的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B類型節(jié)目的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360°乘以A人數(shù)所占比例可得求得A所對的圓心角度數(shù)；

（3）利用樹狀圖得出所有可能，進(jìn)而求出概率．

解：（1）解：15÷30%=50（名）

答：本次一共調(diào)查了50名觀眾.

（2）B節(jié)目的人數(shù)為50-（16+15+7）=12（人），

所以補(bǔ)全條形圖如下：

A所對應(yīng)的圓心角是.

(3)畫樹狀圖如下：

恰好選中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫動的牡丹》的概率為.