Question

【題目】小張前往某精密儀器產(chǎn)應(yīng)聘，公司承諾工資待遇如圖．進廠后小張發(fā)現(xiàn)：加工1件A型零件和3件B型零件需5小時；加工2件A型零件和5件B型零件需9小時． 工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時，每月工作25天，加工1件A型零件計酬16元，加工1件B型零件計酬12元，月工資=底薪（800元）+計件工資．
（1）小張加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小時？
（2）若公司規(guī)定：小張每月必須加工A、B兩種型號的零件，且加工B型的數(shù)量不大于A型零件數(shù)量的2倍，設(shè)小張每月加工A型零件a件，工資總額為W元，請你運用所學(xué)知識判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)小張加工1件A型零件需要x小時，加工1件B型零件需要y小時，

根據(jù)題意得： ，

解得： ，

則小張加工1件A型零件需要2小時，加工1件B型零件需要1小時；

（2）解：由（1）可得小張每月加工A型零件a件時，還可以加工B型零件（8×25﹣2a）件，

根據(jù)題意得：W=16a+12×（8×25﹣2a）+800=﹣8a+3200，

∵﹣8＜0，

∴W隨a的增大而減小，

當(dāng)a=50時，W最大值為2800，

∵2800＜3000，

∴該公司執(zhí)行后違背了在工資待遇方面的承諾．

【解析】（1）設(shè)小張加工1件A型零件需要x小時，加工1件B型零件需要y小時，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；（2）表示出小張每月加工的零件件數(shù)，進而列出W與a的函數(shù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出最大值，即可作出判斷．