【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=2，點P在線段AB上運動，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原，則四邊形EPFD為菱形時，x的取值范圍是 ．

【答案】2≤x≤5
【解析】解：∵要使四邊形EPFD為菱形，則需DE=EP=FP=DF， ∴如圖1：當(dāng)點E與點A重合時，AP=AD=2，此時AP最��；
如圖2：當(dāng)點P與B重合時，AP=AB=5，此時AP最大；
∴四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍是：2≤x≤5．
所以答案是：2≤x≤5．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DF，BE=FC．
（1）求證：△ABC≌△DFE；
（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈佳高鐵建設(shè)工程中，有一段6000米的路段由甲、乙兩個工程隊負責(zé)完成．已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用30天．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各完成多少米？
（2）由于施工條件限制，每天只能一個工程隊施工，但是工程指揮部仍然要求工期不能超過50天，求甲工程隊至少施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊CD、BC上，且DC=3DE=3a．將矩形沿直線EF折疊，使點C恰好落在AD邊上的點P處，則FP= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為建設(shè)生態(tài)平頂山，某校學(xué)生在植樹節(jié)那天，組織九年級八個班的學(xué)生到山頂公園植樹，各班植樹情況如下表：下列說法錯誤的是（ ）

班　級

一

二

三

四

五

六

七

八

棵　數(shù)

15

18

22

25

29

14

18

19


A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18
B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20
C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.5
D.這組數(shù)據(jù)的方差為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張前往某精密儀器產(chǎn)應(yīng)聘，公司承諾工資待遇如圖．進廠后小張發(fā)現(xiàn)：加工1件A型零件和3件B型零件需5小時；加工2件A型零件和5件B型零件需9小時． 工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時，每月工作25天，加工1件A型零件計酬16元，加工1件B型零件計酬12元，月工資=底薪（800元）+計件工資．
（1）小張加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小時？
（2）若公司規(guī)定：小張每月必須加工A、B兩種型號的零件，且加工B型的數(shù)量不大于A型零件數(shù)量的2倍，設(shè)小張每月加工A型零件a件，工資總額為W元，請你運用所學(xué)知識判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

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