Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝a（x＋1）（x﹣m）（a為非零常數(shù)，1＜m＜2），當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，說(shuō)法正確的是（ ）

A.若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)，則﹣＜a＜0

B.若x＞﹣時(shí)，則y隨x的增大而增大

C.若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2

D.若圖象上兩點(diǎn)(，y1)，(＋n，y2)對(duì)一切正數(shù)n，總有y1＞y2，則≤m＜2

Answer 1

【答案】C

【解析】

解：∵二次函數(shù)y＝a（x＋1）（x﹣m）（a為非零常數(shù)，1＜m＜2），當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴a＜0，

若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)，則1＝a（0＋1）（0﹣m），得1＝﹣am，

∵a＜0，1＜m＜2，

∴﹣1＜a＜﹣，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵二次函數(shù)y＝a（x＋1）（x﹣m）（a為非零常數(shù)，1＜m＜2），a＜0，

∴該函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝，

∴0＜＜，

∴當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

∴若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，故選項(xiàng)C正確；

∴若圖象上兩點(diǎn)（，y1），（＋n，y2）對(duì)一切正數(shù)n，總有y1＞y2，則m＝，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C．