【題目】如圖,點(diǎn)A,B為反比例函數(shù)y=在第一象限上的兩點(diǎn),AC⊥y軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的一半,且圖中陰影部分的面積為k﹣2,則k的值為( 。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,設(shè)B(t,),則AC=2CE=2t,可表示出A(2t,),由點(diǎn)B和點(diǎn)A的縱坐標(biāo)可知BD=2OC,然后根據(jù)三角形面積公式得到關(guān)于k的方程,解此方程即可.
解:設(shè)B(t,),
∵AC⊥y軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的一半,
∴AC=2CE=2t,
∴A(2t,),
∴BD=2OC=2BE,
在△OCM和△BEM中
∴△OCM≌△BEM,
∴CM=EM=,
同理可證:△ODN≌△AEN,
∴EN=DN=,
∴陰影部分的面積=.
解得:k=
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)參加調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形圖中,表示“其他球類”的扇形的圓心角為 度;
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有2000名學(xué)生,則估計(jì)喜歡“籃球”的學(xué)生共有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評價(jià).檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為 度;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A(2,0).
(1)寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2<1,比較y1,y2的大;
(3)點(diǎn)B(﹣1,2)在該拋物線上,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)C
(I)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù)
(II)若AB=AC,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點(diǎn),一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,兩直角邊與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N,求證:BM=CN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,某超市購進(jìn)一種水果,每箱進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每箱售價(jià)不得少于45元,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每箱45元時(shí),每天可以賣出700箱.每箱售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20箱.
(1)求出每天的銷量y(箱)與每箱售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的范圍;
(2)當(dāng)每箱售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)部分規(guī)定:每箱售價(jià)不得高于70元.如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元,請直接寫出售價(jià)x的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點(diǎn)Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.
(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設(shè)y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,),且,,若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”.下圖為點(diǎn)P,Q 的“相關(guān)矩形”的示意圖.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1)求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點(diǎn)C在直線x=3上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;
(2)⊙O的半徑為,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3).若在⊙O上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.
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