Question

甲、乙兩地相距50千米，圖中折線表示某騎車人離甲地的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系．有一輛客車9點(diǎn)從乙地出發(fā)，以50千米/時(shí)的速度勻速行駛，并往返于甲、乙兩地之間．（乘客上、下車停留時(shí)間忽略不計(jì)）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息______次，共休息______小時(shí)；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出9點(diǎn)至15點(diǎn)之間客車與甲地的距離y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；
（3）通過計(jì)算說明，何時(shí)騎車人與客車第二次相遇．

Answer 1

解：（1）依題意得：騎車人一共休息兩次，共休息兩小時(shí)；
故答案為：兩，2．
（2）如圖：

（3）設(shè)直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b．
把E（10，0），F(xiàn)（11，50）分別代入y=kx+b，得
，
解得
∴直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=50x-500．
把y=40代入y=50x-500 得40=50x-500∴x=10．
答：10點(diǎn)48分騎車人與客車第二次相遇．
分析：（1）觀察圖象可以看出距離沒有發(fā)生變化而時(shí)間在變化說明騎車人在休息，則由圖形可以得出答案．
（2）由于客車9點(diǎn)從B地出發(fā)，以50/時(shí)的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時(shí)刻，根據(jù)時(shí)刻和速度即可畫出圖象；
（3）根據(jù)題意，客車一小時(shí)行駛50，故它的圖象是兩小時(shí)一個(gè)來回．從左向右看，兩條折線的第二個(gè)交點(diǎn)就是它們第二次相遇．求出EF的函數(shù)解析式就可以了，找到特殊點(diǎn)（10，0）和（11，50）利用待定系數(shù)法可以求出其解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．此題比較復(fù)雜，首先是正確理解題意，這要求仔細(xì)觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關(guān)鍵知道它們走的方向不同．