【題目】如圖,將矩形(長(zhǎng)方形)沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)落在處,連接,,則下列結(jié)論:①,②,③,④,,三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
【答案】B
【解析】
根據(jù)矩形的對(duì)邊平行和折疊前后的圖形對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),逐項(xiàng)進(jìn)行分析可得出正確結(jié)論.
∵將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A落在點(diǎn)G處,
∴BF=DF,∠BFE=∠EFD,
∵,
∴∠DEF=∠EFB,
∴∠DEF=∠DFE,
∴DE=DF,故①正確;
同理,∠BEF=∠DEF,∠EBF=∠AEB,
∠AEB與∠BEF不一定相等,
∴∠EBF與∠BEF不一定相等,FB與FE不一定相等,故②錯(cuò)誤;
,
∵BF=DF,DE=DF,
∴DE=BF,
又∵,
∴四邊形BFDE是平行四邊形,
∴,故③正確;
由矩形可知,
已證四邊形BFDE是平行四邊形,則有,
∴,,三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,即④正確;
綜上正確的有①③④,
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為提倡綠色出行,某公司在我區(qū)、兩個(gè)街區(qū)分別投放了一批“共享汽車(chē)”,“共享汽車(chē)”有甲、乙不同款型.
(1)該公司在我區(qū)街區(qū)早期試點(diǎn)時(shí)共投放甲、乙兩種型號(hào)的“共享汽車(chē)”各20輛,投放成本共計(jì)劃110萬(wàn),其中甲型汽車(chē)的成本單價(jià)比乙型汽車(chē)少0.5萬(wàn)元,求甲、乙兩型“共享汽車(chē)”的單價(jià)各是多少?
(2)該公司采取了如下的投放方式: 街區(qū)每2000人投放輛“共享汽車(chē)”,街區(qū)每2000人投放輛“共享汽車(chē)”,按照這種設(shè)放方式,街區(qū)共投放150輛,街區(qū)共投放120輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有6萬(wàn)人,試求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=8,AC=5,BC=7,點(diǎn)D在AB上一動(dòng)點(diǎn),線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段CE,AE的最小值為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線(xiàn)EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個(gè)結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③線(xiàn)段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=2.
以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有 .(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 正確數(shù)字x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)有三位評(píng)委老師,每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后,出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2011山東濟(jì)南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)為O,點(diǎn)G,H在對(duì)角線(xiàn)AC上,AG=CH,直線(xiàn)GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合).
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)若∠α=90°,AB=9,AD=3,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩.
小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為________;
求他們?nèi)嗽谕粋(gè)半天去游玩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)定點(diǎn)M(1,0),則稱(chēng)此拋物線(xiàn)為定點(diǎn)拋物線(xiàn).
(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目:請(qǐng)你寫(xiě)出一條定點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式.小敏寫(xiě)出了一個(gè)正確的答案:y=2x2+3x-5.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)不同于小敏的答案;
(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題:已知定點(diǎn)拋物線(xiàn)y=-x2+2bx+c,求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)最低時(shí)的解析式.
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