已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜邊AB=24cm，∠A=30°，則直角邊BC=
 
cm，斜邊上的高是
 
cm．
分析：根據(jù)直角三角形正余弦表達(dá)式及特殊角的三角函數(shù)分別計算出BC、AC的值，然后根據(jù)直角三角形面積公式得出斜邊上的高．
解答：解：根據(jù)題意：
sin∠A=
BC
AB
=
1
2
，
∴BC=
1
2
AB=12cm，
cos∠A=
AC
AB
=
3
2
，
∴AC=
3
2
AB=12
3
，
設(shè)高為h，
根據(jù)直角三角形面積公式：
1
2
AC•BC=
1
2
AB•h，
h=
AC•BC
AB
=6
3
，
故答案為12，6
3
．
點評：本題主要考查了直角三角形正余弦表達(dá)式，特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形面積公式，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，且使B″D∥OB，求此時點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北塘區(qū)一模）已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．

（1）若折疊后使點B與點O重合，則點C的坐標(biāo)為
（0，2）
（0，2）
；若折疊后使點B與點A重合，則點C的坐標(biāo)為
（0，
3
2
）
（0，
3
2
）
；
（2）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（3）若折痕經(jīng)過點O，請求出點B落在x軸上的點B′的坐標(biāo)；
（4）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，且使DB′⊥OA，求此時點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，點D、E分別是邊AC、AB的中點，BC=6．
（1）如圖1，動點P從點E出發(fā)，沿直線DE方向向右運動，則當(dāng)EP=
3
3
時，四邊形BCDP是矩形；
（2）將點B繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)．
①如圖2，旋轉(zhuǎn)到點F處，連接AF、BF、EF．設(shè)∠BEF=α°，求證：△ABF是直角三角形；
②如圖3，旋轉(zhuǎn)到點G處，連接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC，斜邊AB的長為2．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則點C的坐標(biāo)是（　　）

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